x+1/x=3,求x^4+3x^3-16x^2+3x-17的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:26:49

x+1/x=3,求x^4+3x^3-16x^2+3x-17的值
x+1/x=3,求x^4+3x^3-16x^2+3x-17的值

x+1/x=3,求x^4+3x^3-16x^2+3x-17的值
x+1/x=3
x^2+1=3x
x^2=3x-1
x^4+3x^3-16x^2+3x-17
=x^2(3x-1)+3x^3-16x^2+3x-17
=6x^3-17x^2+3x-17
=6x(3x-1)-17x^2+3x-17
=x^2-3x-17
=3x-1-3x-17
=-18

由X+1/3得
X=2/3
原式=X3(X+3)-16X2+3X-17=(1/8)(7/2)-16(1/4)+3/2-34/2
=(7-64+24-272)/16
=(-192)/16
=-12