求高手解有关数列组合的问题.假设一个考试有12条题,总分100分、每题至少5分、则共有多少种组合方法?(分数必须是整数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:22:32

求高手解有关数列组合的问题.假设一个考试有12条题,总分100分、每题至少5分、则共有多少种组合方法?(分数必须是整数)
求高手解有关数列组合的问题.
假设一个考试有12条题,总分100分、每题至少5分、则共有多少种组合方法?(分数必须是整数)

求高手解有关数列组合的问题.假设一个考试有12条题,总分100分、每题至少5分、则共有多少种组合方法?(分数必须是整数)
每题至少5分,12题至少
12*5=60分,还剩40分
现在问题转化为把40分分配给12道题的方法数
用插板法,把40分看作排成一行的40个球,
往这40个球的41个空隙(包括头尾)中插板,
一共插入11块板,把球分为12份,分别给12道题,
并且允许几块板插入同一个空隙,
所以结果是在41个中选11个的重复组合,
根据重复组合公式,结果为
C(11,41+11-1)=C(11,51)=51!/(11!*(51-11)!)=47626016970
以上结果是认为12道题是不同的,
即"第1题10分第2题5分"和"第1题5分第2题10分"是不同的组合方法

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