已知数列{an}满足a0=1,an=p|an-1|-1(n∈N,p为常数,0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:39:18

已知数列{an}满足a0=1,an=p|an-1|-1(n∈N,p为常数,0
已知数列{an}满足a0=1,an=p|an-1|-1(n∈N,p为常数,0求通项an并用数学归纳法证明.
求证-1/p

已知数列{an}满足a0=1,an=p|an-1|-1(n∈N,p为常数,0
请问,|an-1|是的an减1的绝对值,或是表示an的前一项的绝对值呐?

an=p|an-1|-1
假设an>0
an=pan-1-1
pan-1-1>0
pa1-1>0
a1>1/p>1
这和a0=1矛盾
an<0
an=p(-an-1)-1
an=-pan-1-1
a2=-p-1
p+1<1/p p^2+p<1 (p+1/2)^2<5/4 0

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an=p|an-1|-1
假设an>0
an=pan-1-1
pan-1-1>0
pa1-1>0
a1>1/p>1
这和a0=1矛盾
an<0
an=p(-an-1)-1
an=-pan-1-1
a2=-p-1
p+1<1/p p^2+p<1 (p+1/2)^2<5/4 0-1/p
√5/2-1/21/p成立 a2<-1/p

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（Ⅰ）由a1=2-a1，得a1=1，
由a1+a2=2×2-a2，得a2=，
由a1+a2+a3=2×3-a3，得a3=，
由a1+a2+a3+a4=2×4-a4，得a4=，
猜想an=
（Ⅱ）证明：（1）当n=1，由上面计算可知猜想成立，
（2）假设n=k时猜想成立，即ak=，
此时Sk=2k-ak=2k-，
当n=k+1时，S k+1=2（k+1）-a k+1，得Sk+ak+1=2（k+1）-ak+1，
因此ak+1=[2（k+1）-Sk]=k+1-（2k-）=，
∴当n=k+1时也成立，
∴an=（n∈N+）．

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已知数列{an}满足a0=1,an=p|an-1|-1(n∈N,p为常数,0 已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1,求an的通项公式已知数列{a0}满足a0=1,an=a0+a1+..+an-1(n≥1),则n≥1时,an等于已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an－1(n≥1),则当n≥1时,an＝ ( ) 已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+a2+...+a(n-1)(n>=1),则当n>=1时,an=? 高手进!已知数列{an}满足：a0=1,an=a0+a1+a2+……a(n-1)(n大于等于1),则an = _____ 已知数列｛an｝满足a0=1,an=a0 +a1 …+ an-1(n≥1),则当n≥1时,an=?尽量快一...已知数列｛an｝满足a0=1,an=a0 +a1 …+ an-1(n≥1),则当n≥1时,an=? 数列{an}满足an=p/(pn+1-p)(0 已知数列{an}满足ao=1,an=a0+a1+.+an-1(n>=1),则当n>=1时,an等于已知数列{an}的各项都是正数,且满足：a0=1,an+1=1/2an*(4-an).(n属于N) 已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an－1(n≥1),则当n≥1时,an=?问a0为什么等于a1 数列a0,a1,a2.满足:a0=√3,an+1=[an]+1/{an}([an],{an}分别表示的整数部分和分数部分),则a2004= 设数列an满足a0=0 an+1=can^3 已知数列{an}满足：a0=1,an=a0+a1+a2+……an-1(n大于等于1),则an = _____求an的通项公式已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 一道高中数学数列题已知数列{an}的各项都是正数,且满足a0=1,an+1(n+1是a的角标）=1/2an(4-an)1.证明an 已知数列{an}的各项都是正数且满足a0=1,an+1=an(4-an)/2(n∈N）,求数列{an}的通项公式数列{an}满足a0是常数,an=3(n-1)-2a(n-1),求an