已知函数f(x)=x2+nx+1/x+m是定义域上的奇函数,求m ,n的值过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:28:40

已知函数f(x)=x2+nx+1/x+m是定义域上的奇函数,求m ,n的值过程
已知函数f(x)=x2+nx+1/x+m是定义域上的奇函数,求m ,n的值
过程

已知函数f(x)=x2+nx+1/x+m是定义域上的奇函数,求m ,n的值过程
m=0,n=0
因为定义为{x|x≠m},由于奇函数定义域对称,所以m=0,
所以f(x)=(x2+nx+1)/x
因为是奇函数,所以f(x)+f(-x)=0
所以f(x)+f(-x)=2n=0
所以n=0
综上:m=0,n=0,f(x)=(x2+1) /x

根据奇函数的性质,f(-x)=-f(x),得x2-nx-1/x+m=-(x2+nx+1/x+m)=-x2-nx-1/x-m,
即m=-x2,n则是任一实数。

因为f(x) 是定义域上的奇函数,故其定义域必关于原点“对称”,那么m=0.所以f(x)=x+n+1/x,且由f(-x)+f(x)=0得n=0.

已知函数f(x)=x2+nx+1/x+m是定义域上的奇函数,求m ,n的值过程 已知x=1是函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一个极值点,其中m、n∈R已知x=1是函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一个极值点,其中m、n∈R,m>0.(1)求m与n的关系表达式;(2)求f(x)的单调区间;详细过程 已知定义在(-1,1)上的函数f(x)=x+m/x^2+nx+1是奇函数,求常数m、n 求详解 已知定义在(-1,1)上的函数f(x)=x+m/x²+nx+1是奇函数,求常数m,n 函数f x =nx+1/2x+m mn≠2函数f (x) =(nx+1)/(2x+m) ,(mn≠2) 若f(x)*f(1/x)=k①求k的值;②已知f[f(1)]=k/2 求f(x). 已知函数f(x)=(nx+1)/(2x+m)(m,n为常数,m*n不等于2),若f(x)*f(1/x)=k,f(f(x))=k/2,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=x平方+nx+1除以x+m是定义域上的奇函数,求m,n;证明函数f(x)在(1,)是增函数还是减函数. 已知函数f(x-1/x)=x2+x2则f(3)x详解 函数 (8 22:13:29) 已知x=1是函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一个极值点,其中m,n∈R,m<01)求m与n 的关系式2)求f(x)的单调区间3)当x∈【-1,1】是,函数y=f(x)的函数图像上任意一点的切线斜率恒大 已知x=1是函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点 其中m,n属于R,m 已知x=1为函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点,其中m,n∈R,m 已知x=1是函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点,其中m,n属于R,m 已知二次函数f(x)=-1/2x2+x,是否存在实数m,n(m 已知f(x-1/x)=x2+1/x2则函数f(3)等于? 函数f(x)=1/2x+m,f(x+1)=nx-5,则n+m 已知函数f(x)=x^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0,则m=?n=?求过程 已知函数f (x)=x^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0,则m=?n=? 已知定义在(-1,1)上的函数f(x)=x+m/x^2+nx+1是奇函数.求常熟m,n