x∧2+2ax+1>0当a∈(2,3)恒成立求x的范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:25:26

x∧2+2ax+1>0当a∈(2,3)恒成立求x的范围.
x∧2+2ax+1>0当a∈(2,3)恒成立求x的范围.

x∧2+2ax+1>0当a∈(2,3)恒成立求x的范围.
原不等式可化为:
(2x)a+(x^2+1)>0
记一次函数;f(a)=(2x)a+(x^2+1) a∈(2,3)
根据题意:
线段f(a)恒大于零,只要两个端点值大于 零即可;
所以:
{f(2)>0
{f(3)>0
{4x+x^2+1>0 ①
{6x+x^2+1>0 ②
由①得:
x>-2+√3或x-3+2√3 或x

令f(a)=x∧2+2ax+1 则f(a)是关于a的一次函数,则要使x∧2+2ax+1>0即f(a)>0当a∈(2,3)恒成立,只需满足:f(2)>=0且f(3)>=0 即可
解得x>=√3-2或x<=-3-2√2

看成a的一次函数,f(2)f(3均大于等于0)

x∧2+2ax+1>0当a∈(2,3)恒成立求x的范围. 已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R,已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R(1)当a=0时,求函数f(x)的单调区间(2)当x∈(0,+∞)时,f(x)≥ax恒成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=x^3-3ax^2+2ax+1,当a>0时,设函数g(x)=f(x)+3-2ax,若a∈〔1,2〕,g(x)>0恒成立,求a的取值范已知函数f(x)=x³-3ax²+2ax+1当a大于0时,设函数g(x)=f(x)+3-2ax,若a∈〔1,2〕,g(x)>0恒成立,求a 已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值 【高一】已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值 当|a+2|+(x-3)^2=0时,求1/3(-3ax^2-ax+3)-(-ax^2-1/2ax-1)的值. 当x∈R,不等式ax^2-6x+a 当0|ax-x^3/2| 已知a∈R,函数f(x)=4x^3-2ax+a,(1)求f(x)的单调区间;(2)证明:当0≤x≤1时,f(x)+|2-a|>0 指数函数y=ax,当x>1(或x<-1)时,恒有y>2,则a的取值范围是∵x>1或x<-1时,恒有y>2当a>1时,ax>a或ax<a-1,则a>20<a<1时,ax<a或ax>a-1,则a-1>2,0<a<120<a<12或a>2我想知道那个ax>a或ax< 当x>0时,不等式x^2+2ax+a^2-(1/2)a-(3/2)>0恒成立,求a的取值范围 设函数f(x)=(1/3)x∧3-(1+a)x∧2+4ax+24a 常数a>1设函数f(x)=(1/3)x∧3-(1+a)x∧2+4ax+24a 常数a>1 当x>=0时 f(x)>0恒成立求a取值范围.有那位大神会的 当a 时,不等式ax-3a<0的解集是x>3,当b 时,不等式bx-3>0的解集是x<-1/2 fx=ax^2+x-a 当x>1 恒有f(x)>0 求a的取值范围 当x∈[-2,1]时,不等式ax-x+4x+3≧0恒成立.求a的取值范围. 当x∈[-2,1]时,不等式ax-x+4x+3≧0恒成立.求a的取值范围. 已知关于x的二次不等式x^2-3ax+2>0 (1)当a=1时,求不等式的解集A 已知:f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab已知函数f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab,当x∈(-3,2)时,f(x)>0;当x∈(-∞,-3)∪(2,+∞)时,f(x)<0 求y=f(x)的解析式