求f(x)=log(1/2)sin(x-π/4)的单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:45:45

求f(x)=log(1/2)sin(x-π/4)的单调递减区间
求f(x)=log(1/2)sin(x-π/4)的单调递减区间

求f(x)=log(1/2)sin(x-π/4)的单调递减区间
f(x)=log(1/2)X 为减函数
X>0
所以sin(x-π/4)>0
所以x-π/4

f(x)=log(1/2)sin(x-π/4)的单调递减区间是:
(2k+1/4)π

因为0<1/2<1,则可知此函数为减函数;
画出原始图象y=sinx,利用"5点法",
再将图象向右移动π/4个单位,得到sin(x-π/4)
则可得到新的坐标.
观察图象,则减区间为(2Kπ+3π/4,2Kπ+7π/4)