已知:如图,三角形ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交BC于E,交AB于D,且EC=AC, 求:三角形ABC三个内角的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:39:18

已知:如图,三角形ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交BC于E,交AB于D,且EC=AC, 求:三角形ABC三个内角的度数
已知:如图,三角形ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交BC于E,交AB于D,且EC=AC, 求:三角形ABC三个内角的度数

已知:如图,三角形ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交BC于E,交AB于D,且EC=AC, 求:三角形ABC三个内角的度数
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵DE垂直平分AB
∴∠ABC＝∠BAE
∵EC＝AC
∴∠CAE＝∠EAC
设∠CAE＝X,∠ABC＝Y
在三角形ABC中
X+3Y＝180 1）
在三角形CAE中
2X+Y＝180 2）
Y＝180-2X 3）
3）代入1）
X+3（180-2X）＝180
X+540-6X＝180
5X＝360
X＝72
把X＝72代入3）
Y＝180-2*72＝36
X+Y＝72+36＝108
∠B＝∠C＝36
∠BAC＝108

36° 36° 108°

30 30 120

AB的垂直平分线交BC于E,交AB于D，
∴AE=BE,
∴∠B=∠BAE=(1/2)∠AEC,
AB=AC,
∴∠C=∠B,
EC=AC,
∴∠CAE=∠AEC=2∠B,
∴∠BAC+∠B+∠C=5∠B=180°，
∴∠C=∠B=36°，
∠BAC=108°。

角C=角B=36度，角BAC=108度

如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 已知;如图在三角形abc中,d为ab边上一点,角a=36度,ac=bc,ac平方=ab乘以ad,怎样证明已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积AC=10 如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc 如图,已知三角形ABC中,∠a=2∠b,ab=2ac,cd是ab边上的中线,说明三角形acd是等边三如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC, 已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直AC于A且DC=6,求BD的长. 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证∠DBC=1/2∠A注意,求证啊,不能用相似已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD丄AC,垂足为D.求证：角DBC=1/2角A. 已知,如图,在三角形abc中,ab等于ac,bd垂直于ac,锤足为D.求证:角DBC=二分之一角A 如图已知RT三角形ABC中角A等于90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,求cot角DBC 如图已知三角形abc中,ab=ac,角a=36度【1】尺规作图:作边ab的垂直平分线交,ac于p如图已知三角形abc中,ab=ac,角a=36度【1】尺规作图:作边ab的垂直平分线交,ac于p (保留作图痕迹,不写做法) 【2】在如图,已知三角形ABC中,AB=10,AC=21.BC=17求AC边上的高已知：如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB＝DE,AC＝DF,∠A＝∠D,求证：三角ABC全等三角形DEF.