已知A-B-C=1,A+B-C=3,A+B+C=5求A,B,C各等于几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:00:07

已知A-B-C=1,A+B-C=3,A+B+C=5求A,B,C各等于几?
已知A-B-C=1,A+B-C=3,A+B+C=5求A,B,C各等于几?

已知A-B-C=1,A+B-C=3,A+B+C=5求A,B,C各等于几?
第一个式子加第三个式子:A-B-C+A+B+C=6,消去B和C得2A=6,A=3.然后让第二个式子加上第三个式子:A+B-C+A+B+C=8,2A+2B=8,所以A+B=4又算出A=3,带入得B=1,带入任何一个式子得到C=1.

三元一次方程,不会?

A-B-C=1,
A+B-C=3,
A+B+C=5
(2)式减(1式)得
2B=2,B=1
(3)式减(2式)得
2C=2,C=1
A=3

由题意得
A-B-C+(A+B+C)=6
2A=6
A=3
代入前两个式子得
3-B-C=1
3+B-C=3
联立得
B=1,C=1
所以A=3,B=1,C=1

一式加三式可得A=3,二式减一式可得B=1,代入任一式可知C=1