y=ax^3+bx^2+cx+d过与y轴交点p的切线方程为12y+y-29=0,当x=4时有极值-19,注意是 过 p点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 08:10:33

y=ax^3+bx^2+cx+d过与y轴交点p的切线方程为12y+y-29=0,当x=4时有极值-19,注意是 过 p点
y=ax^3+bx^2+cx+d过与y轴交点p的切线方程为12y+y-29=0,当x=4时有极值-19,
注意是 过 p点

y=ax^3+bx^2+cx+d过与y轴交点p的切线方程为12y+y-29=0,当x=4时有极值-19,注意是 过 p点

令x=0
则y=d
则y=ax^3+bx^2+cx+d与y轴交点p为(0,d)
y'=3ax²+2bx+c
所以p点的斜率k=c
所以过p点的切线方程为
y-d=cx
即-cx+y-d=0
与方程12x+y-29=0 比较可得
(题中是12y+y-29=0,实际因为12x+y-29=0,否则题目无意义)
c=-12 d=29
所以y=ax^3+bx^2+cx+d进一步变为 y=ax^3+bx^2-12x+29
所以 y'=3ax²+2bx+c进一步变为 y'=3ax²+2bx-12
因为当x=4时有极值-19
所以有
64a+16b-48+29=-19
48a+8b-12=0
解得 a=3/4 b=-3
所以解析式为
y=(3/4)x^3-3x^2-12x+29

切线方程是啥啊

解题思路分析:
P(0,d)
∵ 曲线在点P处切线为12x+y-29=0
∴ x=0时,y=d
∴ d=29
∵ y’=3ax2+2bx+c
∴ y’|x=0=c
又切线斜率k=-12
∴ c=-12
又函数在x=4处取得极值-19
∴ 3a*16+2b*4+c=0,即48a+8b-12=0,12a+2b-3=0...

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解题思路分析:
P(0,d)
∵ 曲线在点P处切线为12x+y-29=0
∴ x=0时,y=d
∴ d=29
∵ y’=3ax2+2bx+c
∴ y’|x=0=c
又切线斜率k=-12
∴ c=-12
又函数在x=4处取得极值-19
∴ 3a*16+2b*4+c=0,即48a+8b-12=0,12a+2b-3=0
∴ a*64+b*16+c*4+d=-19,即有64a+16b-48+29=-19, 4a+b=0
∴ a=3/4,b=-3
∴ 函数解析式y=3/4x3-3x2-12x+29

收起

设y=ax^3+bx^2+cx+d(a y=ax^3+bx^2+cx+d过与y轴交点p的切线方程为12y+y-29=0,当x=4时有极值-19,注意是 过 p点 证明:如果y=ax^3+bx^2+cx+d满足b^2-3ac 1.函数y=ax^3+bx^2+cx+d的图像如图所示,x1+x2 y=ax*3+bx*2+cx+d图像与y轴交点p,交点处切线方程12x-y-4=0.在x=2处取到极值, 一道数学导数题y=ax^3+bx^2+cx+d的图象与y轴交点为p12x-y-4=0若x=2处取得极值为0y=ax^3+bx^2+cx+d的图象与y轴交点为p,且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0若x=2处取得极值为0,求函数解析式 一道数学导数题y=ax^3+bx^2+cx+d的图象与y轴交点为p12x-y-4=0若x=2处取得极值为0y=ax^3+bx^2+cx+d的图象与y轴交点为p,且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0若x=2处取得极值为0,求函数解析式 已知曲线y=ax三次方+bx方+cx+d满足下列条件 1、过原点 2、在x=0处导数为-1 3、在x=1处切线方程为y=4x-31、求实数a,b,c,d的值 2、求函数y=ax方+bx+cx+d的极值 求证:y=ax^2+2bx+c,y=bx^2+2cx+a ,y=cx^2+2ax+b,三条抛物线至少有一条与x轴有两个交点 .证明如果函数y=ax^3+bx^2+cx+d满足条件b^2-3ac 1.证明如果函数y=ax^3+bx^2+cx+d满足条件b^2-3ac 证明如果函数y=ax^3+bx^2+cx+d满足条件b^2-3ac 怎么用MATLAB计算y=ax^3+bx^2+cx^1.02+d的各项系数,即a,b,c,d,已知x,y系列数据. 怎么用matlab计算y=ax^3+bx^2+cx^1.012+d的系数,即a,b,c,d.已知x,y的一系列数据. 三次函数f(x)=aX的三次方+bX平方+cX+d在x=-1处取得极大值,f(x)-2是奇函数三次函数f(x)=aX的三次方+bX平方+cX+d在x=-1处取得极大值,f(x)-2是奇函数(1)若过原点与f(x)的图像相切的直线与直线x-3y+1=0垂 直线y=ax+b与直线cx=d都经过点A(2,-3),则方程ax+b=cx+d的解x= 求y=ax^4+bx^3+cx^2+dx^2+e的最值 已知奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在点(1,f(1))处的切线方程为y=x+1,则这个函数的单调递增区间是奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d则f(-x)=-f(x)∴ -ax³+bx²-cx+d=-(ax^3+bx^2+cx+d)∴ b=0,d=0 为什么b=0,d=0?