4x^2+xy+y^2=1代表什么曲线,用几何画板怎么画呀还可以用其它软件画吗?这是属于什么曲线?什么知识?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 10:12:29

4x^2+xy+y^2=1代表什么曲线,用几何画板怎么画呀还可以用其它软件画吗?这是属于什么曲线?什么知识?
4x^2+xy+y^2=1代表什么曲线,用几何画板怎么画呀
还可以用其它软件画吗?这是属于什么曲线?什么知识?

4x^2+xy+y^2=1代表什么曲线,用几何画板怎么画呀还可以用其它软件画吗?这是属于什么曲线?什么知识?
我用画板绘制出来了,是一个斜着的椭圆.

x,y的二次非交叉项同号且此方程对不止一个点有意义，曲线必为椭圆。
又此方程无一次项，说明中心在原点。
可以用相对原点的旋转变换坐标公式求
x'=xcosa-ysina,y'=xsina+ycosa,
x'与y'是旋转之后点的坐标，x与y是旋转之前点的坐标，a是两点与原点连线的夹角。逆时针转时a取正值。
代入原方程得（以下x,y代表新的曲线）
(1+...

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x,y的二次非交叉项同号且此方程对不止一个点有意义，曲线必为椭圆。
又此方程无一次项，说明中心在原点。
可以用相对原点的旋转变换坐标公式求
x'=xcosa-ysina,y'=xsina+ycosa,
x'与y'是旋转之后点的坐标，x与y是旋转之前点的坐标，a是两点与原点连线的夹角。逆时针转时a取正值。
代入原方程得（以下x,y代表新的曲线）
(1+cosasina+3cos^2a)x^2+(1+3sin^2a-sinacosa)y^2+(cos2a-6sinacosa)xy=1
令交叉项为零得tan2a=1/3,于是sin2a=1/√10,cos2a=3/√10,带回上式就得到椭圆标准方程了
然后再旋转回去即可

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可以用Mathematica或Matlab、Maple等。

数学软件就是专门用来进行数学运算、数学规划、统计运算、工程运算、绘制数学图形或制作数学动画的软件。 　　

智能的数学软件有：乐享数学助手 mathtool 实用数学软件。 　　

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可以用Mathematica或Matlab、Maple等。

数学软件就是专门用来进行数学运算、数学规划、统计运算、工程运算、绘制数学图形或制作数学动画的软件。 　　

智能的数学软件有：乐享数学助手 mathtool 实用数学软件。 　　

著名的数学软件有：Matlab、Mathematica、Maple、MathCad、Scilab、SAGE等。 　　

著名的统计软件有：SAS、SPSS、Minitab等。 　　

数学规划的软件有：Lingo、Lindo等。 　　

绘图软件有：几何画板、Matlab等。 　　

数学打字软件有：Mathtype、Latex、乐享数学助手等。 　　

工程计算软件有：Ansys（有限元软件）等。 

这是Mathematica画曲线4x^2+xy+y^2=1的语句：

Plot3D[4 x^2 + x*y + y^2 == 1, {x, -3, 3}, {y, -2, 2}]

图像为：

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方程代表的曲线问题方程x^4-y^4-4x^2+y^2=0代表什么曲线? 4x^2+xy+y^2=1代表什么曲线,用几何画板怎么画呀还可以用其它软件画吗?这是属于什么曲线?什么知识? xy+x-y=1表示什么曲线 曲线x^2-xy-2y+2=0关于直线 x+y-1=0对称的曲线方程是A y^2-xy-x-y+2=0B y^2-xy-x+3y+4=0C y^2-xy+3x-y=0D x^2-xy-2x+2=0 曲线对称问题~已知曲线方程xy^2-x^2y=2x 关于什么对称~~~请详解~ 关于xy^2-x^2y=2x表示的曲线关于什么对称 方程xy^2-x^2y=2x表示什么曲线 曲线x^2+y^2=x和曲线2xy=y的交点个数曲线 x^2 + y^2 = x和曲线 2xy = y 的交点个数?答案是4个交点， xy^2-x^2y=0所表示的曲线关于什么对称. 曲线xy=1 y=x x=2 所围的面积 下列方程各表示什么曲线x^2+xy-x-y=0（x-2）^2+ √（y^2-4）=0 求曲线y=4x,xy=1,x=2所围成的图形的面积! 求曲线y=4x,xy=1,x=2所围成的图形的面积! 曲线x^2+4xy+y^2=1在二阶矩阵M=(1 a b 1)的作用下变换为曲线x^2 若曲线由方程x+e＾2y=4-2e＾xy确定,求此曲线在X=1处的切线方程 曲线方程判断题方程x^2+xy+1=0的曲线关于y轴对称判断题 xy平面上的曲线y=loge(1-x^2)求[-0.5,0.5]上的曲线长. 方程14x^2+xy+14x+y^2+2x+10=0代表什么曲线是14x^2+xy+14x+y^2+2y+10=0，刚才我打错了，谢谢drl1992319 指出！那如果是椭圆方程，是什么坐标系的，怎样的椭圆？