作业帮27.（本题12分）如图,五边形ABCDE中,BC//DE,∠C=∠E.（1）猜想AE,CD之间的位置关系,并说明理由.（1）猜想AE,CD之间的位置关系,并说明理由.（2）延长AB至F,连接BD,若∠1=∠2,∠CBF=2∠3,求证∠CBA=∠E.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:31:09
27.（本题12分）如图,五边形ABCDE中,BC//DE,∠C=∠E.（1）猜想AE,CD之间的位置关系,并说明理由.（1）猜想AE,CD之间的位置关系,并说明理由.（2）延长AB至F,连接BD,若∠1=∠2,∠CBF=2∠3,求证∠CBA=∠E.
27.（本题12分）如图,五边形ABCDE中,BC//DE,∠C=∠E.（1）猜想AE,CD之间的位置关系,并说明理由.
（1）猜想AE,CD之间的位置关系,并说明理由.
（2）延长AB至F,连接BD,若∠1=∠2,∠CBF=2∠3,求证∠CBA=∠E.
27.（本题12分）如图,五边形ABCDE中,BC//DE,∠C=∠E.（1）猜想AE,CD之间的位置关系,并说明理由.（1）猜想AE,CD之间的位置关系,并说明理由.（2）延长AB至F,连接BD,若∠1=∠2,∠CBF=2∠3,求证∠CBA=∠E.
1、平行,
∵BC//DE
∴∠C+∠D=180°
又∵∠C=∠E
∴∠D+∠E=180°
∴CD∥AE
2、∵BC//DE
∴∠2=∠3
又∠1=∠2
那么∠1+∠3+∠E=180°
即2∠3+∠E=180°
又∵2∠3 +∠CBA=180°
那么∠CBA=∠E.
1、∵BC∥DE(已知）
∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠C=∠E（已知）
∴∠C+∠E=180°（等量代换）
∴AE∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
2、∵BC∥DE（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
即∠CDE=∠1+∠3=2∠3（运算...
全部展开
1、∵BC∥DE(已知）
∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠C=∠E（已知）
∴∠C+∠E=180°（等量代换）
∴AE∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
2、∵BC∥DE（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
即∠CDE=∠1+∠3=2∠3（运算）
∵∠CBF=2∠3（已知）
∴∠CDE=∠CBF（运算）
∵AE∥CD（前面已证）
∴∠CDE+∠E=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠CBA+∠CBF=180°(平角）
∴∠CBA=∠E
收起