急问线代:证明若A是n阶方阵,n是奇数,且A与A的逆矩阵乘积等于E(单位矩阵),│A│=1,则│E-A│=0急问

急问线代:证明若A是n阶方阵,n是奇数,且A与A的逆矩阵乘积等于E(单位矩阵),│A│=1,则│E-A│=0急问 A为行列式为1的正交方阵,n是奇数,证明1是A的特征值 设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R（A)小于n. 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0,证明R（A）《N A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使得AB=0,证明A的秩小于n 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0（矩阵）,证明R(A) 设a是n阶方阵 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 求教!】A是n阶方阵,A^2=A,证明：A相似于对角矩阵 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆 设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆 设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆 证明：设A是n阶方阵,若A^2=0,则A=0为什么错了？ 设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA 证明:若n阶方阵A的特征值全是0,则存在正整数k,使得A^k=0 证明:若n阶方阵A的特征值全是0,则存在正整数k,使得A^k=0 设A为n（n＞2）阶方阵,证明A可逆的充分必要条件是A*可逆 AB均是n阶可逆方阵,证明(AB)^-1=B^-1A^-1