三棱柱ABC-A'B'C'中M,N分别为BB',A'C'的中点.求证:MN平行于平面ABC'.加急快件!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 03:09:49

三棱柱ABC-A'B'C'中M,N分别为BB',A'C'的中点.求证:MN平行于平面ABC'.加急快件!
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三棱柱ABC-A'B'C'中M,N分别为BB',A'C'的中点.求证:MN平行于平面ABC'.加急快件!
方法一:取A'A的中点P,连接NP,MP.容易证明NP//AC',MP//BA.∴平面MNP//平面ABC',从而MN//平面ABC'
方法二:取AC'的中点Q,连接NQ,BQ,BM//AA'//NQ,BM=1/2BB'=1/2AA'=NQ,∴四边形BQNM为平行四边形,则MN//BQ,∴MN//平面ABC'
方法三:
延长AM交于AB的延长线于G,连接C'G.∵BM=1/2AA',且BM//AA'∴GM=AM.∴MN为△AC'G的中位线,则MN//C'G.∴MN平行ABC'

取AA'的中点P,连接MP、NP
M为为BB'的中点,P为AA'的中点,那么MP∥AB,MP不在面ABC‘,那么MP∥面ABC’
N为A‘C’中点,P为AA‘中点,那么NP∥AC’,NP不在面ABC‘,那么NP∥面ABC’
NP交MP=P,NP∈面MNP,MP∈面MNP
那么面MNP∥面ABC‘
MN∈面MNP,所以MN∥面ABC’...

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取AA'的中点P,连接MP、NP
M为为BB'的中点,P为AA'的中点,那么MP∥AB,MP不在面ABC‘,那么MP∥面ABC’
N为A‘C’中点,P为AA‘中点,那么NP∥AC’,NP不在面ABC‘,那么NP∥面ABC’
NP交MP=P,NP∈面MNP,MP∈面MNP
那么面MNP∥面ABC‘
MN∈面MNP,所以MN∥面ABC’

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三棱柱ABC-A'B'C'中M,N分别为BB',A'C'的中点.求证:MN平行于平面ABC'. 三棱柱ABC-A'B'C'中M,N分别为BB',A'C'的中点.求证:MN平行于平面ABC'. 三棱柱ABC-A'B'C'中M,N分别为BB',A'C'的中点.求证:MN平行于平面ABC'.加急快件! 如图,在正三棱柱ABC-A'B'C'中,若AB=根号2,AA'=1,M,N分别为A'C与AB'的中如图,在正三棱柱ABC-A'B'C'中,若AB=根号2,AA'=1,M,N分别为A'C与AB'的中点(1)求异面直线A'C与AB'所成角(2) 如图,在正三棱柱ABC-A'B'C'中,若AB=根号2,AA'=1,M,N分别为A'C与AB'的中如图,在正三棱柱ABC-A'B'C'中,若AB=根号2,AA'=1,M,N分别为A'C与AB'的中点(1)求异面直线A'C与AB'所成角(2) 如图,直三棱柱ABC-A'B'C',∠BAC=90°,AB=AC=λAA',点M,N分别为A'B和B'C'的中点.(如图,直三棱柱ABC-A'B'C',∠BAC=90°,AB=AC=λAA',点M,N分别为A'B和B'C'的中点.(I)证明:MN∥平面A'ACC' 在直三棱柱ABC-A'B'C'中,M,N分别是A'B、CC'的中点,求证 :MN平行于平面ABC. 如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形,M、N分别是棱CC₁、AB的 如图,直三棱柱ABC-A'B'C',∠BAC=90°,AB=AC=λAA',点M,N分别为A'B和如图,直三棱柱ABC-A'B'C',∠BAC=90°,AB=AC=λAA',点M,N分别为A'B和B'C'的中点.(I)证明:MN∥平面A'ACC';(II)若 在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为BC和A1B1中点,求证MN平行平面AA1C1 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点M,N分别为线段A1B,A1C1的中点,平面A1BC垂直侧面A1ABB1,求证:BC垂直侧面A...在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点M,N分别为线段A1B,A1C1的中点,平面A1BC垂直侧面A1ABB1,求证:BC垂直侧面A1ABB1 已知△ABC三边长分别为a.b.c,且a=m²-n²,b=2mn,c=m²+n²(m>n,m.n为正整数.△ABC是直角三角形吗?理由? 直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC60°,AB=AC=λAA′,点M,N分别为A′B和B′C′的中点(1)求证:MN平行平面A`ACC`(2)若二面角A`-MN-C为直二面角,求λ的值 三角形ABC三边长分别为abc且m>0.求证:a/a+m +b/b+m >c/c+m. 如图,直三棱柱ABC-A'B'C',∠BAC=90°,AB=AC=√2,AA'=1,点M,N分别为A'B和B'C的中点.(Ⅰ)证明:MN∥平面A'ACC';(Ⅱ)求三棱锥A'-MNC的体积 如图,直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=√2 ,AA′=1,点M,N分别为A′B和B′C′的中点.(Ⅰ)证明:MN∥平面A′ACC′;(Ⅱ)求三棱锥A′-MNC的体积. 如图,直三棱柱ABC-A'B'C',∠BAC=90°,AB=AC=√2,AA'=1,点M,N分别为A'B和B'C的中点.(Ⅰ)证明:MN∥平面A'ACC';(Ⅱ)求三棱锥A'-MNC的体积 1.已知△ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c.设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b--2,a--2).①若m//n,求证:△ABC为等腰三角形②若m⊥p,边长c=三分之派,求△ABC的面积2.在△ABC中,A,B,C分别为三个内角,a,b,c分别