在直三棱柱ABC-A'B'C'中,M,N分别是A'B、CC'的中点,求证 :MN平行于平面ABC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:20:27

在直三棱柱ABC-A'B'C'中,M,N分别是A'B、CC'的中点,求证 :MN平行于平面ABC.
在直三棱柱ABC-A'B'C'中,M,N分别是A'B、CC'的中点,求证 :MN平行于平面ABC.

在直三棱柱ABC-A'B'C'中,M,N分别是A'B、CC'的中点,求证 :MN平行于平面ABC.
取BB'k中点P,连结PN,MP,
∵MP是三角形A'B'B的中位线,
∴MP//A'B',
∵A'B'//AB,
∴ MP//AB,
∵BP=BB'/2,
NC=CC'/2,
BB'=CC',
∴BP=CN,
∵BP//NC,
∴四边形BCNP是平行四边形,
∴NP//BC,
∵MP∩NP=P,
AB∩BC=B,
∴平面MPN//平面ABC,
∵MN∈平面MPN
∴MN//平面ABC.

在直三棱柱ABC-A'B'C'中,M,N分别是A'B、CC'的中点,求证 :MN平行于平面ABC. 在直三棱柱ABC-A'B'C'中,平面A'BC垂直平面A'ABB'求证AB垂直BC? 三棱柱ABC-A'B'C'中M,N分别为BB',A'C'的中点.求证:MN平行于平面ABC'. 三棱柱ABC-A'B'C'中M,N分别为BB',A'C'的中点.求证:MN平行于平面ABC'. 三棱柱ABC-A'B'C'中M,N分别为BB',A'C'的中点.求证:MN平行于平面ABC'.加急快件! 如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形,M、N分别是棱CC₁、AB的 用一个平面去截立方体,得到两个几何体,若所得的几何体都是直棱柱,则下列各组几何体中,不可能得到的是()A直三棱柱和直三棱柱B直三棱柱和直四棱柱C直三棱柱和直五棱柱D直四棱柱和直 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,若 AC=a,BC=b,CC1 =c,则A1B = 在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,点D是AB的中点,求证AC₁∥平面CDB₁ 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点M,N分别为线段A1B,A1C1的中点,平面A1BC垂直侧面A1ABB1,求证:BC垂直侧面A...在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点M,N分别为线段A1B,A1C1的中点,平面A1BC垂直侧面A1ABB1,求证:BC垂直侧面A1ABB1 如图,直三棱柱ABC-A'B'C',∠BAC=90°,AB=AC=λAA',点M,N分别为A'B和B'C'的中点.(如图,直三棱柱ABC-A'B'C',∠BAC=90°,AB=AC=λAA',点M,N分别为A'B和B'C'的中点.(I)证明:MN∥平面A'ACC' 如图,直三棱柱ABC-A'B'C',∠BAC=90°,AB=AC=λAA',点M,N分别为A'B和如图,直三棱柱ABC-A'B'C',∠BAC=90°,AB=AC=λAA',点M,N分别为A'B和B'C'的中点.(I)证明:MN∥平面A'ACC';(II)若 如图,在正三棱柱ABC-A'B'C'中,若AB=根号2,AA'=1,M,N分别为A'C与AB'的中如图,在正三棱柱ABC-A'B'C'中,若AB=根号2,AA'=1,M,N分别为A'C与AB'的中点(1)求异面直线A'C与AB'所成角(2) 如图,在正三棱柱ABC-A'B'C'中,若AB=根号2,AA'=1,M,N分别为A'C与AB'的中如图,在正三棱柱ABC-A'B'C'中,若AB=根号2,AA'=1,M,N分别为A'C与AB'的中点(1)求异面直线A'C与AB'所成角(2) 在直三棱柱ABC—A'B'C'中,∠ACB=90°,AC=2BC,A'B⊥B'C,求B'C与侧面A'ABB'所成角的 在直三棱柱abc-a'b'c'中,ab=bc=bb',d为ac中点.求证b'c//平面a 'bd?若ac'上平面a'bd,求b'c'上平面abb'a 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点 直三棱柱ABC-A′B′C′中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA′=2,M,N分别是A′B′,A′A′的中点,求|MN|的长