判断三边长分别为2n^2+2n,2n+1,2n^2+2n+1的三角形可不可能是锐角三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:10:13

判断三边长分别为2n^2+2n,2n+1,2n^2+2n+1的三角形可不可能是锐角三角形
判断三边长分别为2n^2+2n,2n+1,2n^2+2n+1的三角形可不可能是锐角三角形

判断三边长分别为2n^2+2n,2n+1,2n^2+2n+1的三角形可不可能是锐角三角形
2n²+2n=2n(n+1)
2n+1
2n²+2n+1
不是这是直角三角形
(2n²+2n)²+(2n+1)²-(2n²+2n+1)²=(2n²+2n)²+(2n+1)²-(2n²+2n)²-2(2n²+2n)-1
=(2n+1)² -2(2n²+2n)-1
=4n²+4n+1-(4n²+4n)-1
=0
所以(2n²+2n)²+(2n+1)²=(2n²+2n+1)²是直角三角形

其实可以看出来：最长的是第三个，第二个最短，由于前两个加起来比最后一个大，所以能构成三角形
三角构成原则：两边之和大于第三遍，两边之差小于第三边（准确来说是两边之差的绝对值小于第三边）
这种题目如果能判断三边的长度，只需要验证是否两小边的和是否小于最长边就行了，是小于就可以，否则不行，为什么？你根据三角形的构成原理就可以得出来了
如果无法判断三角形三边的长度大小，就有点困难...

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其实可以看出来：最长的是第三个，第二个最短，由于前两个加起来比最后一个大，所以能构成三角形
三角构成原则：两边之和大于第三遍，两边之差小于第三边（准确来说是两边之差的绝对值小于第三边）
这种题目如果能判断三边的长度，只需要验证是否两小边的和是否小于最长边就行了，是小于就可以，否则不行，为什么？你根据三角形的构成原理就可以得出来了
如果无法判断三角形三边的长度大小，就有点困难了，但是一般可以采取极端思路，也就是先取n=1，看看结果，再取n=无限大（这个可能不知道是什么，那就取一个很大的数就行了，比如说10的一万次方），如果和前者结果相符，那么一般来说就判断出来了，如果不一致就说明要分类讨论
大题就悲剧，选题填空直接1分钟摆平！（不过这个方法具有一定的危险性）

收起

试判断:三边长分别为2n*n+2n,2n+1,2n*n+2n+1的三角形是否为直角三角形? 试判断:三边长分别为2n²+2n,2n+1,2n²+2n+1的三角形是否为直角三角形?n大于0 试判断,三边长分别为2n²+2n,2n+1,2n²+2n+1(n>0)的三角形是否是直角三角形? 判断三边长分别为2n^2+2n,2n+1,2n^2+2n+1的三角形可不可能是锐角三角形 判断三边长分别为2n^2+2n,2n+1,2n^2+2n+1的三角形是否是直角三角形判断三边长分别为2n^2+2n,2n+1,2n^2+2n+1（n大于0）的三角形是否是直角三角形记得要证明哪个是斜边!要证明为什么那个是斜边 判断:三边长为2n的平方+2n,2n+1,2n的平方+2n+1(n>0)d的三角形是否是直角三角形 n为正整数,一个三角形的三边长分别为2n^2+2n+1,2n^2+2n,2n+1 ,判断此三角形是不是直角三角形,并说明理 初二下学期数学勾股定理试判断,三边长分别为2n平方+2n,2n平方+2n+1,2n+1（n＞0）的三角形是否为直角三角形? 试判断三边长分别为2n的平方+2n ,2n+1 ,2n的平方+2n+1（n为正整数）的三角形是否是直角三角形 n为正整数,一个三角形的三边长分别为2n²+2n+1,2n²+2n,2n+1.判断此三角形是不是直角三角形并说明理由 试判断三边长分别为2N的平方+2N,2N+1,2N的平方+2N+1(N大于0）的三角形是否是直角三角形 试判断：三边长分别为2n²+2n.2n+1.2n²+2n+1（n＞0）的三角形是否是直角三角形?并说明理由. 试判断：三边长分别为2n²+2n.2n+1.2n²+2n+1（n＞0）的三角形是否是直角三角形?并说明理由.. 1道判断题(初二)三边长分别为m^2 - n^2,m^2 + n^2,2mn(m>n)的三角是否是直角三角形. 试判断：三遍分别为2n²+2n,2n+1,2n²+2n+1(n>0)的三角形是否是直角三角形. 在三边长分别为a.b.c,a=n平方-1,b=2n,c=n平方+1〈n>1〕请判断三角形的形状三角形是直角三角形吗?为什麽? 判断三边长为n^2-1,2n,n^2+1(n>1)的三角形是不是直角三角形?并说明理由 初二直角三角形试判断：三边长分别为2n^2+2a,2n+1,2n^2+2a+1(n>0)的三角形是否是直角三角形