已知5^m=2,5^n =4 ,求25 ^2m-n +125^ m+n 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:59:24

已知5^m=2,5^n =4 ,求25 ^2m-n +125^ m+n 的值
已知5^m=2,5^n =4 ,求25 ^2m-n +125^ m+n 的值

已知5^m=2,5^n =4 ,求25 ^2m-n +125^ m+n 的值
5^m=2,5^n =4
25 ^(2m-n)+125^ (m+n)
=5^2(2m-n)+5^3(m+n)
=5^4m/5^2n+5^3m*5^3n
=(5^m)^4/(5^n)^2+(5^m)^3*(5^n)^3
=2^4/4^2+2^3*4^3
=16/16+8*64
=1+512=513

因为5^m=2,所以5^2m=4,又因为5^n =4,所以5^(2m-n)=(5^2m)/(5^n)=1,5^(m+n)=(5^m)*(5^n )=8,原式25 ^2m-n +125^ m+n =【5^(2m-n)】^2+【5^(m+n=1^2+8^3=513。