一道简单的高中数学已知圆C过点(4,-1),且与直线x+3y-5=0相切于点(2,1).(1)求圆C的方程.(2)是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,求出直线l的方程;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:23:23

一道简单的高中数学已知圆C过点(4,-1),且与直线x+3y-5=0相切于点(2,1).(1)求圆C的方程.(2)是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,求出直线l的方程;
一道简单的高中数学
已知圆C过点(4,-1),且与直线x+3y-5=0相切于点(2,1).
(1)求圆C的方程.
(2)是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

一道简单的高中数学已知圆C过点(4,-1),且与直线x+3y-5=0相切于点(2,1).(1)求圆C的方程.(2)是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,求出直线l的方程;
设圆的方程为:(x -a)^2 + (y-b)^2=r^2
根据题意得:
(4-a)^2 + (-1 -b)^2=r^2 (1)
(2-a)^2 + (1-b)^2=r^2 (2)
由 (1)=(2)得(4-a)^2 + (-1 -b)^2=(2-a)^2 + (1-b)^2
16 - 8a + a^2 + 1 + 2b + b^2 =4 - 4a + a^2 + 1-2b + b^2
化简得 a-b=3
由(1)(3)得:

好基本的问题 可以根据那几个点 求得 圆C方程(x-1)^2+(y+2)^2=10

可设直线为y=x+k 可算出弦长,中心距离 及坐标 应该能得出直线方程

一道简单的高中数学已知圆C过点(4,-1),且与直线x+3y-5=0相切于点(2,1).(1)求圆C的方程.(2)是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,求出直线l的方程; 一道高中数学解析几何关于圆的题(急)已知圆过点(3,4)和(2,5),圆心C在直线x+y-8=0上.(1)求圆的方程.(2若直线y=kx+4与圆C相切,求实数k的距离. 高中数学一道很简单的题目已知U={1,2,3,4},A={1,3},求CuA?各位会的帮帮忙啊!解释一下为什么! 高中数学 已知直线过点(-1,3),且与圆C:x^2+y^2-2x-3=0相切,求直线方程 高中数学极坐标与参数方程题以直角坐标系的原点O为极点,x的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,π/2).若直线l过点P,且倾斜角为π/3,圆C以M为圆心,4为半径(1).求直线l的参 高手请进高中数学题目: 1已知点p(0,5)及圆c:x^2+y^2+4x-12y+24=0.求过点p的圆c的弦的中点的轨迹方程2已知圆c:(x-1)^2+(y-2)^2=25和直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4 (m属于R).求直线l被圆c截得的弦长 用高中数学选修2—1曲线与方程知识解答已知点C的坐标是(2,2),过点C的直线CA与x轴交与点A过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交与点B.设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程. 一道高中数学不等式的证明已知|a| 一道高中数学题目,希望朋友们帮助!圆C:(x-2)²+(y+3)²=25,过点A(﹣1,0)的弦所在的直线为L.问:①弦能否被点A平分?②求出最长的弦和最短的弦.希望有过程,谢谢! 一道简单的直线斜率问题已知直线(m-1)x+(m²+2m-3)y=4,当过点(-1,1)时,m的值 高中数学,定点定值问题!已知抛物线y^2=2px的横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5.设点C是抛物线上的动点,若以C为圆心的圆在Y轴上截得的弦长为4.求证:圆C过定点. 很简单的一道高中数学方面的集合题,大家帮帮忙!A={4 求画一个高中数学解析几何的图已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),和焦距为4,且过点p(根号2,根号3)设Q(x0,y0)(x0y0≠0)为椭圆C上的一点,过点Q作x轴的垂线,垂足为E,取点A(0,2根号2),连接AE,过点A作AE 急啊啊啊啊!求解数学题一道啊!已知点P(0,5)及圆C:x的平方+y的平方+4x-12y+24=0.(1)若直线l过点P,且与圆心相距为2,求直线l的方程(2)求过P点的圆C弦的中点轨迹方程 一道反比例的简单题已知y与nx成反比例.且图像过点A(-M,2),若点B(1,N+1)与点A关于y轴对称,求反比例函数的解析式. ~~高中数学 ~~~解析几何一道过直线L: X+Y=2 与抛物线C相交于点A和点B,抛物线C的顶点在原点且以X轴为对称轴,点P的坐标为(-2,4)P在L上,若PA、AB、PB的长度成等比数列,试求抛物线C的方程. 简单的反函数已知函数f(x)的图像过点(0,1),则f(4-x)的反函数的图像经过点( )A.(1,4) B.(4,1) C.(3,0) D(0,3) 一道高中数学圆题!已知以点C(t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.1.求证:三角形OAB的面积为定值2.设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程请写