如图,AC切圆O于C,CP为圆O的直径,AB切圆O于D,与CP的延长线交于B点,若AC=PC,求1、BD=2BP 2、PC=3BP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:33:03

如图,AC切圆O于C,CP为圆O的直径,AB切圆O于D,与CP的延长线交于B点,若AC=PC,求1、BD=2BP 2、PC=3BP
如图,AC切圆O于C,CP为圆O的直径,AB切圆O于D,与CP的延长线交于B点,若AC=PC,求1、BD=2BP 2、PC=3BP

如图,AC切圆O于C,CP为圆O的直径,AB切圆O于D,与CP的延长线交于B点,若AC=PC,求1、BD=2BP 2、PC=3BP
第一个问题:
∵AC切⊙O于C,又CP是⊙O的直径,∴∠ACB=90°.······①
∵AB切⊙O于D,∴∠ODB=90°.······②
由①、②,得:∠ACB=∠ODB,当然有:∠B=∠B,∴△ACB∽△ODB,∴AC/OD=BC/BD.
又AC=PC=2OD,∴BC/BD=2,∴BC=2BD.
由切割线定理,有:BD^2=BP×BC=BP×2BD,显然BD>0,∴BD=2BP.
第二个问题:
由BC=2BD、BD=2BP,得:BC=4BP,∴PC+BP=4BP,∴PC=3BP.

如图,已知CP为圆O的直径,AC切圆O于点C,AB切圆O于点D,并与CP的延长线相交于点B,又BD=2BP,求1.PC=3PB2.AC=PC.. 如图,AC切圆O于C,CP为圆O的直径,AB切圆O于D,与CP的延长线交于B点,若AC=PC,求1、BD=2BP 2、PC=3BP 如图,BC为圆o的直径,AB切圆o于B,AC与圆o交于点D,E为AB的中点,求证,ED是圆O的切线作PF垂直BC交BC于G,交AC于F,若CF=1,CP=2,sinA=4/5,求圆O的直径BC 如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,BC交圆O于点D,EF切圆O于D且DE⊥AC于E求证 AB等于AC 如图,AB为圆O的直径,PQ切圆O于T,AC⊥PQ于C,交圆O于D,AT平分∠BAC.若AD=2,TC=根号3,求圆O的半径. 如图AB为圆o的直径,PQ切圆o于T,AC垂直PQ于C,交圆o于DAD=2,TC=根3,求圆O的半径 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 如图,AB为圆O的直径,PQ切圆O于T,AC⊥PQ于C,交圆O于D.1.求证:AT平分∠BAC.2.若AD=2,TC=3,求圆o的半如图,AB为圆O的直径,PQ切圆O于T,AC⊥PQ于C,交圆O于D.1.求证:AT平分∠BAC.2.若AD=2,TC=3,求圆o的半径. 如图(1),点P在半圆O的直径AB的延长线上,点C在半圆O上.(1)若AC=CP,角P=30度,求证:CP是圆O的切线; 如图,AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP延长线交AC于点E,连接AP,AE求证(1):AF平行BE (2):AC的平方=CP×CF 如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AC满足什么条件时,AD垂直于CD,如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AC满足什么条件时,AD垂直于CD? 如图,AB是圆O的直径,CE是切线,切点为C,BE垂直CE于E,叫圆O于D,求证AC=CD 如图,D是以AB为直径的圆O的直径AB延长线上一点,DC切圆O于C,角ADC的平分线PM交AC于M,交BC于N,求证三角如图,D是以AB为直径的圆O的直径AB延长线上一点,DC切圆O于C,角ADC的平分线PM交AC于M,交BC于 如图(1),点P在半圆O的直径AB的延长线上,点C在半圆O上.(1)若AC=CP,角P=30度,求证:CP是圆O的切线;(2)若圆O的半径为3 如图 AB为圆O的直径,C是圆O外一点,BC叫圆O于点E,AC交圆O于点D,∠DOE=60求角∠C 如图,AB为圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O于点E,D为AC上一点,角AOD等于角C求证OD垂直AC 如图AC切圆O于点C,BC为圆O的直径,AB交圆O于点P,E为AC的中点求证:PE是○O的切线若BC=根号三AC=1求阴影图AC切圆O于点C,BC为圆O的直径,AB交圆O于点P,E为AC的中点求证:PE是○O的切线若BC=根号三AC=1求阴 如图,已知,在△ABC中,角ABC=90°,BC为圆O的直径,AC与圆O交于点D,点E为AB的中点,PE⊥BC交BC于点G,交AC于(1)求证:ED是圆O的切线(2)如果CF=1,CP=2,sinA=4/5,求圆O的直径BC图图 PE⊥BC交BC于点G---------改