设正三棱柱及其外接圆柱与内切圆柱的体积分别为V1,V2,V3,则它们的比值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:20:37

设正三棱柱及其外接圆柱与内切圆柱的体积分别为V1,V2,V3,则它们的比值为
设正三棱柱及其外接圆柱与内切圆柱的体积分别为V1,V2,V3,则它们的比值为

设正三棱柱及其外接圆柱与内切圆柱的体积分别为V1,V2,V3,则它们的比值为
由于柱体的体积等于底面积乘高.在这里,三棱柱及其外接圆柱与内切圆柱的高相等.故它们体积折比等于它们称臣面积的比.
设三棱柱底面正三角形的边长为a,则其中线m(高,分角线)长为:m=a*(根号3)/2
则其面积为:[a*(根号3)/2]*(1/2)= [(根号3)/4]*a^2.
其外接圆的半径为:R=(2/3)*m=a*[(根号3)/2](2/3)=a*(根号3)/3
外接圆的面积为:pi*(1/3)*a^2
其内切圆的半径为:r=(1/3)*m=a*[(根号3)/2](1/3)=a*(根号3)/6
内切圆的面积为:pi*(1/12)*a^2
正三棱柱及其外接圆柱与内切圆柱的体积V1,V2,V3,
的比为:(根号3)/4 :pi/3 :pi/12
或:3*(根号3) :4*pi :pi

因为高都一样，所以只需考虑底面积。
如图，中间是一个等边三角形，根据等边三角形的重心性质，内切圆柱的半径=等边三角形高的1/3,外圆=等边三角形高的2/3。
所以体积之比是2：1.

设正三棱柱及其外接圆柱与内切圆柱的体积分别为V1,V2,V3,则它们的比值为求正三棱柱的内切圆柱和外接圆柱的体积比（求过程, 求正三棱锥的内切圆柱和外接圆柱的体积比RT 一正方体的内切圆柱与外接圆柱的表面积之比为? 先作一个圆柱的内接正三棱柱,再作这个三棱柱的内切圆柱,则这两个圆柱的体积之比是正六棱柱高是底面的2倍,则六棱柱,他的内切圆柱,外接球体积之比为多少? 做一个圆柱的内接正三棱柱,又做这个三棱柱的内切圆柱,那么这两个圆柱的侧面积之比为,求详解棱柱与圆柱的区别正三棱柱外接球与内切球的面积比? 圆柱内有一个三棱柱并且底面是正三角形,圆柱体积是v,底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少? 圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱的底面内,并且底面是正三角形如果圆柱的体积是V,底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少? 如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是三角形,如果圆柱的体积是V,底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少? 圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是正三角形.如果圆柱的体积是V,地面直径与母线长相等.那么三棱柱的体积是多少如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是正三角形.如果圆柱的体积是V,底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少? 如图圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是正三角形.如果圆柱的体积是V,底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少? 如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是正三角形,如果圆柱的体积是V,底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少圆柱内有一个四棱柱四棱柱底面在圆柱地面内,且底面为正方形.如果圆柱体积为V,底面直径与母线相等.求四求四棱柱的体积圆柱,圆锥,棱柱的形状具有哪些特征?分别就圆柱与圆锥,圆柱与棱柱