类比推理题,在Rt三角形ABC中,∠c=90度,则cos2A+cos2B=1(2为平方）则立体几何中,给出四面体性质猜

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 15:35:56

类比推理题,在Rt三角形ABC中,∠c=90度,则cos2A+cos2B=1(2为平方）则立体几何中,给出四面体性质猜
类比推理题,在Rt三角形ABC中,∠c=90度,则cos2A+cos2B=1(2为平方）则立体几何中,给出四面体性质猜

类比推理题,在Rt三角形ABC中,∠c=90度,则cos2A+cos2B=1(2为平方）则立体几何中,给出四面体性质猜
V-ABC是顶点为V的四掕锥,如果∠AVB＝∠BVC＝∠CVA＝90º
α＝二面角V-BC-A﹙的平面角﹚,
β＝二面角V-CA-B﹙的平面角﹚,
γ＝二面角V-AB-C﹙的平面角﹚,
则cos²α+cos²β+cos²γ＝1
证明概要：取坐标系,V﹙000﹚.A﹙a00﹚,B﹙0b0﹚,C﹙00c﹚
则α,β,γ正是平面ABC的法线n﹙向外﹚的三个方向角﹙α＝﹤n,x正方向﹥,等等﹚
﹛cosα.cosβ.cosγ﹜是n的方向余弦.当然有cos²α+cos²β+cos²γ＝1

类比推理题,在Rt三角形ABC中,∠c=90度,则cos2A+cos2B=1(2为平方）则立体几何中,给出四面体性质猜类比推理题,在Rt三角形ABC中,∠c=90度,则cos2A+cos2B=1(2为平方）则立体几何中,给出四面体性质猜类比推理：Rt三角形ABC,角C=90°,则AB^2=AC^2+BC^2,在空间四面体在空间四面体P-ABC,PA,PB,PC两两垂直,有着与之类似的性质,写出并证明一道高中合情推理题在三角形ABC中,D为边BC的中点,则向量AD=1/2（向量AB+向量AC）.将上述命题类比到四面体中去,得到一个类比命题：类比推理四面体内接球半径任意三角形ABC,内切圆半径r=2S/(a+b+c),S是面积.a,b,c,是三边.类比推理成四面体,可得结论是什么在RT△ABC中,三边长分别为a,b,c,则c2=a2+b2,类比在三棱锥中有何结论类比推理问题在三角形ABC中,AB垂直AC,AD垂直BC于D,求证1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2,那么在四面体中,能得到怎样的猜想,并说明理由如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻由平面几何到立体几何的类比推理一道题目在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC于D,求证：1AD2= 1AB2+ 1AC2,那么在四面体A-BCD中,类比上述结论,你能得到怎样的猜想,并说明理由．怎么运用等体积法解决.我知道在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AB=13,内切圆的半径为2,则三角形ABC的周长为如题在rt三角形ABC中, 在rt三角形abc中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在RT三角形ABC中, 在RT三角形ABC中