正四棱锥的体积是乘斜高还是垂高如图 公式是底面积乘高乘三分之一但是求体积是用斜高（AF）还是垂高（AO）靠谱点.希望能有专业回答 . 补高分!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:32:21

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正四棱锥的体积是乘斜高还是垂高

如图 公式是底面积乘高乘三分之一

但是求体积是用斜高（AF）还是垂高（AO）

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垂高（AO）
在四棱锥上做一个与四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来,沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开,把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题.
　　这时候,两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高.他们的体积是分别相等的.若能证明三棱椎体积是1/3sh,即可证明四棱锥的体积计算公式1/3sh.
　　连接A1 D,现在三棱柱是由三个三棱锥组成,只要证明这三个三棱锥B1-ABD,A-A1B1D1,A-D1B1D体积相等就可以了.
　　B1-ABD与A-A1B1D1等底等高,所以体积相等.
　　B1-ABD换个角度看其实就是A-B1BD,A-B1BD与A-D1B1D等底等高,所以体积相等.所以B1-ABD与A-D1B1D体积相等.
　　也就是说组成三棱柱的这三个三棱椎体积相等,所以三棱椎体积是1/3sh
　　所以四棱锥的体积计算公式1/3sh.
自己画个图

正四棱锥的体积是乘斜高还是垂高如图 公式是底面积乘高乘三分之一但是求体积是用斜高（AF）还是垂高（AO）靠谱点.希望能有专业回答 . 补高分! 正四棱锥的斜高是什么 有关正四棱锥的主视图正四棱锥的主视图（三角形）的两边是它的侧棱还是侧面上的斜高? 已知正四棱锥的侧面都是等边三角形,它的斜高为根号3,求体积 正四棱锥体积公式 已知底面边长是a,高是h,求下列的棱锥的侧棱长与斜高:正三棱锥 正四棱锥 正六棱锥 已知底面边长是a,高是h,求下列的棱锥的侧棱长与斜高:正三棱锥 正四棱锥 正六棱锥 四棱锥的体积计算公式是不是都是1/3sh,还是要区分是不是正四棱锥? 正四棱锥相邻两个侧面所成的二面角是120°,底面边长为a,求它的高、侧棱长、斜高、侧面积的体积. 凌锥体积的公式是不是不论正四棱锥还是正三棱锥的体积公式都是 1/3sh啊~ 已知正四棱锥底面边长为12,侧面积为192求它的斜高,侧棱长,高和体积 已知正四棱锥底面边长为12 侧面积为192求它的斜高,侧棱长,高和体积 四棱锥的体积公式是? 正四棱锥的体积公式如何得到 正四棱锥体积和表面积公式 已知正四棱锥底面边长是a,高是h,求它的侧棱长和斜高 四棱锥的体积公式 正多棱锥的斜高是什么?