高一数学,关于三棱台的,在线等,谢谢已知正三棱台A1B1C1-ABC的两底面边长分别为2,8,侧棱长等于6,D1,D分别为A1B1,AB的中点,则截面C1D1DC的面积为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:18:28

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已知正三棱台A1B1C1-ABC的两底面边长分别为2,8,侧棱长等于6,D1,D分别为A1B1,AB的中点,则截面C1D1DC的面积为多少

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由已知得,C1D1=√3,CD=4√3,DD1=3√3,CC1=6,设截面CDD1C1的高为h,过C1,D1分别作高交CD于E,F,即C1E=D1F=h,用勾股定理的,√(CC1^2-C1E^2)+√(DD1^2-D1F^2)+C1D1=CD,将数据带入,解得h=2√6,所以 S CDD1C1=15√2

由题 截面C1D1DC为一梯形
上底 根号3
下底 4根号3
腰长 6 和 3根号3
作高可计算得 高为2根号6
计算可得 15根号2

答案是：15根号2，首先，截面是一个梯形，各边长是算得出来的（算不出去补习初一数学），底边长可分为x,y,和根号3，因为高相等，列两个方程算出x,y和高，得出x=根号3，y=2根号3，高=2根号6，最后算出面积

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