怎么证明任意三个人中就有两个是同性别的?任意五个人中有三个人识认的或有三个人不认识?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:42:38

怎么证明任意三个人中就有两个是同性别的?任意五个人中有三个人识认的或有三个人不认识?
怎么证明任意三个人中就有两个是同性别的?任意五个人中有三个人识认的或有三个人不认识?

怎么证明任意三个人中就有两个是同性别的?任意五个人中有三个人识认的或有三个人不认识?
证明:1)因为性别只有两种,所以3个人的性别种类只可能是1男两女,两男一女,3男或3女.即任意三个人都有至少两个人是同性别的
2)用画图的方法,五个人即5个点 认识用实线连,不认识用虚线连.
5点共能连10条线.无论你怎么画,这个图中肯定会存在一个三角形的三个边或都为实线 或都为虚线(具体分析不想写了 怕你直接结贴了).命题得证.
还没结贴就再说两句:原因是,由于5个点连出10条线且只有两种线,
C(5,3)=10(打不好上下标啊)也就是说两种线在5个点上连三角形全部组合情况只有10种,而三线同是实线后同是虚线确实是一种组合情况 所以肯定被包含.(是不是有点晕,不怕 好好想想就明白了)

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