已知函数f(x)=x5+x-3,则f(x)=0的实数解落在的区间是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:58:02

已知函数f(x)=x5+x-3,则f(x)=0的实数解落在的区间是?
已知函数f(x)=x5+x-3,则f(x)=0的实数解落在的区间是?

已知函数f(x)=x5+x-3,则f(x)=0的实数解落在的区间是?
可以代入些比较小的数字,用二分法来求,先带入1,x5+x-3=0,得到-1<0
再代入2,得到31>0,所以它的解落在的区间为[1,2]

函数f(x)=x^5+x-3.定义域为R,求导得:f'(x)=5x^4+1>0.∴在R上,函数f(x)递增,又f(1)=-1<0,f(2)=31>0.∴方程f(x)=0的唯一的实数解落在区间(1,2)内。

(1,2)