若2^a=5^b=10,则1/a+1/b=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:50:47

若2^a=5^b=10,则1/a+1/b=
若2^a=5^b=10,则1/a+1/b=

若2^a=5^b=10,则1/a+1/b=
2^a=5^b=10
将指数式化为对数式则2^a=10(log2底10=a) 5^b=10(log5底10=b)
1/a=在刚才化出的对数式里倒数 则1/a可变形为1/log2底10
1/b=1/log5底10
1又可以化为底的对数也就是log2底2 则1/log2底10=log2底2/log2底10(log10底2)
log5底10=log10底2
log10底2+log10底5=log10底(2×5)=1

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