一道初三几何题、带图如图,点B在MN上,过线段AB的中点O作MN的平分线,分别交∠ABM的平分线和∠ABN的平分线于点C、D.求证:四边形ACBD是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:26:36

一道初三几何题、带图如图,点B在MN上,过线段AB的中点O作MN的平分线,分别交∠ABM的平分线和∠ABN的平分线于点C、D.求证:四边形ACBD是矩形
一道初三几何题、带图
如图,点B在MN上,过线段AB的中点O作MN的平分线,分别交∠ABM的平分线和∠ABN的平分线于点C、D.
求证:四边形ACBD是矩形

一道初三几何题、带图如图,点B在MN上,过线段AB的中点O作MN的平分线,分别交∠ABM的平分线和∠ABN的平分线于点C、D.求证:四边形ACBD是矩形
可证明∠CBD=90°,因为BD是∠ABN的角平分线,BC是∠ABM的平分线,且∠ABN+∠ABM=180°所以∠ABC+∠ABD=1/2(∠ABN+∠ABM)=90°,另两个中点,可证平行,即AD‖BC,由此可得它是矩形.

(题中平分线应为平行线,且图画的有问题)
CD//MN可知∠QDB=∠DBN
又∠QBD=∠DBN,得∠QDB=∠QBD
所以QB=QD
同理可知QB=QC
Q为QB中点,所以QB=QD=QA=QC
所以AC//BD且AD//BC
由∠QBD=∠DBN,∠QBC=∠CBM,∠QBD+∠DBN+∠QBC+∠CBM=180
可知∠CBD=...

全部展开

(题中平分线应为平行线,且图画的有问题)
CD//MN可知∠QDB=∠DBN
又∠QBD=∠DBN,得∠QDB=∠QBD
所以QB=QD
同理可知QB=QC
Q为QB中点,所以QB=QD=QA=QC
所以AC//BD且AD//BC
由∠QBD=∠DBN,∠QBC=∠CBM,∠QBD+∠DBN+∠QBC+∠CBM=180
可知∠CBD=90
所以四边形ACBD为矩形

收起

一道初三几何题、带图如图,点B在MN上,过线段AB的中点O作MN的平分线,分别交∠ABM的平分线和∠ABN的平分线于点C、D.求证:四边形ACBD是矩形 一道初三有关圆的几何题.如图,已知点A是半圆上的三等分点,B是弧AN的中点,P是直径MN上以动点,圆O的半径为1.问:P在直线MN上什么位置时,AP+BP的值最小?并求出AP+BP的最小值. 一道初3几何题 MN为园的直径 A在圆上 3倍弧AN=弧MN B为弧AN中点 P为MN上的动点 求AP+PB的最小距离 一道初三几何题,关于折叠的如图,将正方形纸片ABCD其沿MN折叠,使点B落在在CD边上的B’处,点A对应点为A‘,A'B'与AD交于点P,三角形DPB'的周长为18.且AM=2,则BC的长是?(图片上的图是其他题的,字母 一道初三的几何题,麻烦帮下忙!已知,在ΔABC中,∠ACB=90°,点P为AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M,MN⊥AC于点N,PQ⊥AB于点Q,AQ=MN.(1)求证:PC=AN;(2)点E是线段MN上一点,连接EP延长线交BC 初三一道几何题 请教一道几何题【初三】 请教一道几何题【初三】 一道初三几何已知半径为1的圆O交X轴正半轴于A点,B点在圆O上,∠AOB=120°,则点B坐标为?我画不出图来,请大家附图,感激不尽 一道关于比例线段的几何题在三角形ABC中 CE BD分别是AB AC上的中线 点M N分别是BD CE的中点 联接MN 求证:BC=4MN 黄金分割[一道初三数学几何题]求助,没图,描述:此图为直角三角形ABD,角B=90度,E在AD上,C在AE上.在直角三角形ABD中,DB=DE=1/2AB,AE=AC,点C是线段AB的黄金分割点吗?C连接E 请用高中不等式解决一道初中几何题已知:正方形ABCD的边长为4,点E在边BC上,CE=1,线段MN在对角线AC上,MN=根号2,连BM,EN.问3、当线段MN在对角线AC上运动时,BM+EN的最小值为多少?答案是根号13.除了初 一道初三几何题(难).已知,三角形ABC是等边三角形,将一块含30度角的三角板DEF如图放置,让三角板在BC所在的直线上向右平移,当点E与点B重合时,点A恰好落在三角板的斜边DF上.1.在三角板平移 一道作图题 速度!如图 已知直线MN与MN同侧两点A、B 求作:点P,使点P在MN上 且AP+BP最短 请教一道几何题.矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E是BC上一固定点,P是CD上一个动点,MN分别是AE,PE的中点,在点P运动过程中MN的长度不断变化,求MN的长度d的取值范围. 初三几何题,【有图】!如图△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于E,交角BCA的外角平分线于F(1)证明OE与OF的数量关系(2)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE是菱形 一道几何题:在反比例函数y=k/x的第一象限的图象上任取两点A和B,点A向y轴做垂线交与点M点B向x轴做垂线交与点N.连接AB,MN,求证AB平行与MN.请天才们把过程详细点, 一道初三几何题..跟圆有关的三角形ABC中,∠C=90°,半圆直径MN在AB上,半圆分别切AC,BC与D,E,若AC=12,BC=16,则直径MN=?给个思路就可以了..