一道初三几何题(难).已知,三角形ABC是等边三角形,将一块含30度角的三角板DEF如图放置,让三角板在BC所在的直线上向右平移,当点E与点B重合时,点A恰好落在三角板的斜边DF上.1.在三角板平移

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:26:32

一道初三几何题(难).已知,三角形ABC是等边三角形,将一块含30度角的三角板DEF如图放置,让三角板在BC所在的直线上向右平移,当点E与点B重合时,点A恰好落在三角板的斜边DF上.1.在三角板平移
一道初三几何题(难).
已知,三角形ABC是等边三角形,将一块含30度角的三角板DEF如图放置,让三角板在BC所在的直线上向右平移,当点E与点B重合时,点A恰好落在三角板的斜边DF上.
1.在三角板平移过程中,图中是否存在于线段EB始终相等的线段(假定AB、AC与三角板斜边的交点为G、H)?若存在请指出这条线段,并证明;若不存在,请说明理由.(结论中不得含有图中未标出的字母)
2.若等边三角形ABC的边长为6厘米,试求DE的长.

一道初三几何题(难).已知,三角形ABC是等边三角形,将一块含30度角的三角板DEF如图放置,让三角板在BC所在的直线上向右平移,当点E与点B重合时,点A恰好落在三角板的斜边DF上.1.在三角板平移
1.A'A=EB
因为∠A'AG=∠HAG=60°,AG⊥A'H
∴A'A=AH
所以始终存在于线段EB相等的线段AH
2.DE=3√3

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