一道初三几何题（原题没给图的）已知：等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上的一点（端点除外）,延长BP至D,使BD=AP,连接CD.（1）若AP过圆心O,请判断三角形PDC的形状,要理由.（2）若AP不过圆

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:48:42

一道初三几何题（原题没给图的）已知：等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上的一点（端点除外）,延长BP至D,使BD=AP,连接CD.（1）若AP过圆心O,请判断三角形PDC的形状,要理由.（2）若AP不过圆
一道初三几何题（原题没给图的）
已知：等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上的一点（端点除外）,延长BP至D,使BD=AP,连接CD.
（1）若AP过圆心O,请判断三角形PDC的形状,要理由.
（2）若AP不过圆心O,请判断三角形PDC的形状,要理由.
我有说过AP=AD吗？

一道初三几何题（原题没给图的）已知：等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上的一点（端点除外）,延长BP至D,使BD=AP,连接CD.（1）若AP过圆心O,请判断三角形PDC的形状,要理由.（2）若AP不过圆
我们证明第二小题成立,则第一小题自然成立
因为“同弧所对的圆周角相等”
所以∠APC＝∠ABC,∠PBC＝∠PAC
因为ΔABC是等边三角形
所以AC＝BC,∠ABC＝60°
因为∠PBC＝∠PAC,BD＝AP
所以△ACP≌△BCD（SAS）
所以CD＝CP,∠D＝∠APC＝∠ABC＝60°
所以△PCD是等边三角形.
（上面的证明中,因为P是B、C之间的任意点,所以当AP过圆心,即P是BC弧中点时当然也有相同结论,故第一小题中一定也有△PCD是等边三角形的结论,当然第一小题你也可以用AP是直径的特殊条件来证明）

(1)∵AP=AD,
AB=AC,
∠CBD=弧CP(那个弧上面的小圆弧我不会打)
∠BAP=弧BP
∵AP过圆心O,
∴弧CP=弧BP,∴∠CBD=∠BAP
∴△ABP≌△BCD
∴∠D=60°
∴CD=CP=PD,
∴△PDC为等边三角形

初三一道几何题 如图,帮忙借一道几何题,关于全等的求证：△CFG是等边么 初三的一道几何证明题, 求一道初三数学几何题,（题目如图） 找一位数学大侠给我讲一道初三几何的图形变换题 一道初二几何证明题.已知：如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,AC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连结EF,EC（1）找出图中的全等三角形（不添加辅助线）,并证明你的结论（2）BE和CF有怎样的位 请教一道几何题【初三】 请教一道几何题【初三】 一道初三几何题（原题没给图的）已知：等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上的一点（端点除外）,延长BP至D,使BD=AP,连接CD.（1）若AP过圆心O,请判断三角形PDC的形状,要理由.（2）若AP不过圆 一道初三的几何题,有关圆的 问一道关于圆的初三几何证明题 问一道初三关于圆的几何题 一道初三几何证明题.（附图）大侠帮忙. 初三的几何题 给我出一道纯代数或纯几何的数学题（范围不要超过初三）越难越好! 问一道关于初三（相似三角形）比例线段的几何题 【八上几何题】如图,已知等边△ABC中,BD=CE.. 请教一道几何证明题【初三】