{an}为等比数列a8/a4=2,S4=4则S8=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:03:30

{an}为等比数列a8/a4=2,S4=4则S8=
{an}为等比数列a8/a4=2,S4=4则S8=

{an}为等比数列a8/a4=2,S4=4则S8=
a8/a4=2 因为an是等比数列
所以(a5+a6+a7+a8)/(a1+a2+a3+a4)=2
a1+a2+a3+a4=4
所以a5+a6+a7+a8=8
S8=4+8=12

a1+a2+a3+a4=4
因为an是等比数列
所以(a5+a6+a7+a8)/(a1+a2+a3+a4)=4
所以a5+a6+a7+a8=16
S8=4+16=20

a8=a1×q^7
a4=a1×q^3
a8/a4=2 所以 q^4=2
S8=S4+a5+a6+a7+a8=4+q^4×(a1+a2+a3+a4)=4+q^4×S4=4+2*4=12