y=2〔cosx〕的平方+cosx 在 -π/3到π/3的闭区间上的最大值和最小值我打不到平方 所以请见谅

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:06:45

y=2〔cosx〕的平方+cosx 在 -π/3到π/3的闭区间上的最大值和最小值我打不到平方 所以请见谅
y=2〔cosx〕的平方+cosx 在 -π/3到π/3的闭区间上的最大值和最小值
我打不到平方 所以请见谅

y=2〔cosx〕的平方+cosx 在 -π/3到π/3的闭区间上的最大值和最小值我打不到平方 所以请见谅
因为 x属于-π/3到π/3
所以 cosx属于 1/2 到 1 的闭区间
设 t=cosx
所以 y=2(t的平方)+t
根据二次函数的图像可知 最大值是3(t=1时取到) 最小值1(t=1/2时取到)
不能给点分吗 急需

y=2cos^2(x)+cosx
=2(cos^2(x)+1/2cosx)
=2(cos^2(x)+1/2cosx+(1/4)^2)-2×(1/4)^2
=2(cosx+1/4)-1/8
x为【-π/3,π/3】
所以y最大=2×5/4-1/8=19/8
y最小=2×(1/2+1/4)-1/8=11/8

cosx在此区间上的值域为[-1/2,1/2]
令cosx为t,则y=2t的平方+t,此函数对称轴t=-1/4,
所以最小值为-1/8,最大值为1

y=2cosx平方-1+cosx+1=cos2x+cosx+1
在-π/3到π/3区间里 cos2x范围为-2分之根号3到1
cosx范围为1/2 到1
所以最大值为3 最小值为2分之3-根号3