作业帮将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.求证CM=CN 5555题很简单 我想问一下用不用证ENC在同一直线上 该如何证
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 01:37:56
将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.求证CM=CN 5555题很简单 我想问一下用不用证ENC在同一直线上 该如何证
将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.求证CM=CN 5555题很简单 我想问一下用不用证ENC在同一直线上 该如何证
将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.求证CM=CN 5555题很简单 我想问一下用不用证ENC在同一直线上 该如何证
从折叠可知AM=CM,EN=ND,AE=CD=AB,于是易证△ANE≌△CND,△ANE≌△AMB,因此有AM=AN=CN,也就是CM=AM=CN
证明那个干嘛？
证明AC垂直于MN，AMNC为菱形即可。
不用，证ABM和NDC全等后再证平行四边形ANCM，不用正共线
不用证enc在一条直线上。
如果要证，只需证AEN,CDN全等。即可得ENC在一条直线上。
这样说就行 由此图得知 ENC在同一条直线上
不用证ENC在同一直线上 ;
CM=AM,∠CMN=∠AMN
AD//BC,∠CMN=∠ANM
所以∠AMN=∠ANM,AM=AN,
CM=AN;
EN=DN,AE=CD,
∠E=∠D=90°
AN²=AE²+EN²=CD²+DN²=CN²
AN=CN
故CM=CN.
证明：根据折叠图形有：
AM=CM；AN=CN；MN=MN；
所以，三角形AMN与三角形CMN全等；
所以，角ANM=角CNM；
因为，AD//BC；
所以，角ANM=角CMN；
所以，角CMN=角CNM
...
全部展开
证明：根据折叠图形有：
AM=CM；AN=CN；MN=MN；
所以，三角形AMN与三角形CMN全等；
所以，角ANM=角CNM；
因为，AD//BC；
所以，角ANM=角CMN；
所以，角CMN=角CNM
所以，三角形NNM是等腰三角形；
所以，CM=CN；
靠，又晚了一步。
收起