直角三角形一直角边长为11,另两边均为自然数,其周长为多少?说明理由?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:47:19

直角三角形一直角边长为11,另两边均为自然数,其周长为多少?说明理由?
直角三角形一直角边长为11,另两边均为自然数,其周长为多少?说明理由?

直角三角形一直角边长为11,另两边均为自然数,其周长为多少?说明理由?
另一直角边为x,斜边位y.
根据勾股定理,
y^2 = x^2+11^2
y^2 - x^2 = 121
(y+x)(y-x)=121
=121*1
由于x,y为自然数,
所以,x+y=121,y-x=1
所以,x=60,y=61.
所以,周长为：11+61+60=132.
还有1种
此直角三角形的周长是（132 ）.
已知条件为直角三角形,且一条直角边长为11,设斜边c,另一直角边为b,则c>b且c>11,根据勾股定理得：
c*c-b*b=11*11=121
(c+b)*(c-b)=121
因为已知c与b均为自然数,且c>b,所以(c+b)*(c-b)也是自然数,两个自然数的积为121的,只有11*11或121*1,而(c+b)>(c-b),因此只有(c+b)*(c-b)=121*1,
即只有(c+b)=121与(c-b)=1,可得方程组：
c+b=121
c-b=1
解上方程组,得
c=61,b=60
故此直角三角形的周长=11+c+b=11+61+60=132

直角三角形一直角边长为11,另两边均为自然数,则它的周长为? 直角三角形一直角边长11,另两边均为自然数,则其周长为 已知直角三角形一直角边长为11,另两边均为有理数,则此直角三角形的周长为多少? 直角三角形一直角边长为11,另两边均为自然数,其周长为多少?说明理由? 初一勾股定理直角三角形一直角边长为11,另两边为自然数,这个三角形周长为多少? 直角三角形中一直角边长为9另两边为连续的自然数,则直角三角形的周长为 直角三角形的一条直角边长为11,另两边均为自然数,则其周长为多少 直角三角形一直角边长11,另两边均为自然数,则其周长为?A.121 B.120 C.132 D.以上答案都不对 如果一个直角三角形的一条直角边长为11,且另两边的长均为自然数,那么这个直角三角 直角三角形一直角边的长为11,另两边均为正整数,则其周长为多少? 一直角三角形的一条直角边长为11,另两边长均为整数,则面积为 直角三角形一直角边的长为11,另两边为自然数,求它的周长 若直角三角形一直角边为11,另两边为自然数,则其周长为什么快速 直角三角形的一直角边为11,另两边为自然数,求周长? 直角三角形的一直角边长为12,另外两边之长为自然数,则满足要求的直角三角形共有过程 直角三角形一直角边长为12另外两边为自然数则满足要求的直角三角形共有几个? 1.直角三角形一直角边长为11,另两边均为自然数,则其周长为.A 121B 120C 132D 以上答案都不对2.直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是（）A ab＝h^2B a^2 ＋ b^2 某直角三角形的一直角边长为11,另两条边长均为整数,则该直角三角形的周长为?