证明：四个连续整数的积加上1是完全平方数用标准字体打

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:20:29

证明：四个连续整数的积加上1是完全平方数用标准字体打
证明：四个连续整数的积加上1是完全平方数
用标准字体打

证明：四个连续整数的积加上1是完全平方数用标准字体打
设四个连续自然数是n、n+1、n+2、n+3
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
所以
四个连续整数的积加上1是完全平方数

n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1=(n^2+3*n+1)^2.

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