直线y=kx+b 与曲线y=x^3+ax+1 相切于(2,3) 则b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:29:56

直线y=kx+b 与曲线y=x^3+ax+1 相切于(2,3) 则b的值
直线y=kx+b 与曲线y=x^3+ax+1 相切于(2,3) 则b的值

直线y=kx+b 与曲线y=x^3+ax+1 相切于(2,3) 则b的值
切点在曲线和切线上
所以 3=8+2a+1
3=2k+b
所以 a=-3
y'=3x²-3
x=2,y'=9
即x=2,切线斜率是9
所以k=9
则b=3-2k=-15

将(2,3)代入曲线,可得a=1/3
∴曲线方程为:y=x³+1/3x+1 y‘=3x²+1/3
当x=2时,y’=37/3
故直线为:y=37/3x+b
将(2,3)代入到直线
b=-65/3
☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~