已知x=a-b,y=2a-b,且|a|=1 |b|=2,a⊥b,求x,y的夹角的余弦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:25:21

已知x=a-b,y=2a-b,且|a|=1 |b|=2,a⊥b,求x,y的夹角的余弦
已知x=a-b,y=2a-b,且|a|=1 |b|=2,a⊥b,求x,y的夹角的余弦

已知x=a-b,y=2a-b,且|a|=1 |b|=2,a⊥b,求x,y的夹角的余弦
设x,y的夹角为θ
那么cosθ=x*y/(|x|*|y|)
因为|a|=1 |b|=2,a⊥b
所以a*b=0
所以x*y=(a-b)(2a-b)=2a²-3a*b+b²=2|a|²-3*0+|b|²=2*1²-2²=-2
|x|=|a-b|=√|a-b|²=√(a-b)²=√(a²-2a*b+b²)=√(|a|²-2*0+|b|²)=√(1²+2²)=√5
|y|=|2a-b|=√|2a-b|²=√(2a-b)²=√(4a²-4a*b+b²)=√(4|a|²-4*0+|b|²)=√(4*1²+2²)=2√2

所以cosθ=x*y/(|x|*|y|)=-2/(√5*2√2)=-√10/10

已知有理数ABxy满足A+B≠0,且(A+B):(A-B)=(2x+y):(x-y),那么A:(A+B 已知集合A={x,y},B={2x,2x²},且A=B,求集合A. 已知a^x-y*a^2y+1=a^11,且b^x-1*b^4-y=b^5,求(x^2)*y的值 已知a^x-y*a^2y 1=a^11且b^x-1*b^4-y=b^5,求x^2y的值 已知x=a-b,y=2a-b,且|a|=1 |b|=2,a⊥b,求x,y的夹角的余弦值 已知x=a-b,y=2a-b,且|a|=1 |b|=2,a⊥b,求x,y的夹角的余弦 已知x=a-b,y=2a+b,且|a|=|b|=1,a⊥b,求x,y的夹角的余弦值 已知平面向量a=(1.x),b=(2,y),且a⊥b,则|a+b|最小值为 已知向量a.b不公线,且x(a+b)+y(2a-b)=a+4b,则实数X.Y的值为 【高一数学】已知集合A={(x,y)|y=2x+1},B={(x,y)|y=x+3},a∈A,且a∈B,则a为__已知集合A={(x,y)|y=2x+1},B={(x,y)|y=x+3},a∈A,且a∈B,则a为__ 已知a+b=x+y,且a^2+b^2=x^2+y^2,求证a^2007+b^2007=x^2007+y^2007 已知a,b为正整数,x,y>0且a/x+b/y=1,求证(x+y)≥(√a+√b)^2 已知a,b为正整数,x,y>0且a/x+b/y=1,求证(x+y)≥(√a+√b)^2 已知x、y、a、b∈R+,a+b=10,且a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b. 已知x分之a+y分之b=1且b不等于y,求x 已知 a^(x-y)·a^(2y+1)=a^11 且 b^(x-1)·b^(4-y)=b^5 求x^2 乘y的平方根已知 a^(x-y)乘a^(2y+1)=a^11 且 b^(x-1)·b^(4-y)=b^5 求x^2乘y的平方根 设AB是非空集合,定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B,已知A={x|0≤x≤2}B={y|y>1},则A*B= 已知有理数A,B,X,Y满足A+B ≠0,且(A+B):(A-B)=(2X+Y):(X-y) 那么A:(A+B)=?A.3X:(2X+Y) B.3X:(4X+2Y)C.X:(X+Y)D.2X:(2X+Y)