若点P在y=x^2-1上移动点A(-4,0)求AP的中点m符合的函数关系式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:29:08

若点P在y=x^2-1上移动点A(-4,0)求AP的中点m符合的函数关系式
若点P在y=x^2-1上移动点A(-4,0)求AP的中点m符合的函数关系式

若点P在y=x^2-1上移动点A(-4,0)求AP的中点m符合的函数关系式
解;设p(m,n),AP中点坐标为(x',y')则:x'=(m-4)/2,y'=n/2,即:m=2x'+4,n=2y'
将m,n代人y=x²-1得:4y'²=(2x'+4)²-1
变形为(x'+2)²-y'²-(1/4)=0
将x'换成x,y'换成y,即:(x+2)²-y²-(1/4)=0,这就是与AP的中点M相符合的函数关系式.

A(-4,0)
设m坐标为(x',y'),P点坐标为(x,x^2-1),
因为m为AP中点,x'=(x-4)/2,y'=(0+x^2-1)/2=(x^2-1)/2,
由x'=(x-4)/2得x=2x'+4,代入y'=(x^2-1)/2,得y'=[(2x'+4)^2-1]/2=2(x')^2+8x'+15/2,
即AP的中点m符合的函数关系式为y=2x^2+8x+15/2

若点P在y=x^2-1上移动点A(-4,0)求AP的中点m符合的函数关系式 高中数学题已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2^x+4^y取最小值时,过点P(x,y)引圆C已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2^x+4^y取最小值时,过点P(x,y)引圆C:(x-1/2)^2+(y+1/4)^2=1/2的切线,则此切线长等于A.1/2 B.3/ 若点P(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,求2的X次方+4的Y次方的最小值? 已知P点在圆x2+(y-4)2=1上移动,Q点有椭圆上移动,Q点在椭圆上移动,试求|PQ|的最大值.已知P点在圆x^2+(y-4)^2=1上移动,Q点有椭圆上移动,Q点在椭圆x^2/4+y^2=1上移动,试求|PQ|的最大值. 园的方程已知点A在直线2x-3y+5=0上移动,点P为连接M(4,-3)和点A已知点A在直线2x-3y+5=0上移动,点P为连接M(4,-3)和点A的线段的中点,求P的轨迹方程, 点P在圆x^2+(y-2)^2=1/4上移动,点Q在椭圆x^2+4y^2=4上移动,求PQ的最大值及Q点的坐标. 已知点A(4,1),B(0,4),点P在直线x+y+1=0上移动,则||PA|-|PB||的最大值为, 讲向量a=(-3,-1)平行移动,得到向量PQ,点P,Q均在抛物线y=x^2上,求点Q的坐标 已知点A(-2,0)B(4,0),点P在直线y=1/2x+2上,若△ABP是直角三角形,求点P坐标 点A(3,2),F为抛物线y^2=2x的焦点,点P在抛物线上移动,使PA+PF最小值时,P的坐标? 点P在圆x^2+(y-2)^2=1/4上移动,点O在椭圆x^2+4y^2=4上移动,求PQ的最大值与最小值 已知P点在圆(x-1)^2+y^2=1上移动,Q点在椭圆x^2/9+y^2/4=1上移动,求|PQ|的最小值. 已知点P在圆C:x^2+(y-4)^2上移动,点Q在椭圆1/4x^2+y^2=1上移动,求/PQ/最大值 已知点P在圆C:x^2+(y-4)^2上移动,点Q在椭圆1/4x^2+y^2=1上移动,求/PQ/最大值 已知点A(0,2)B(1,1)和点P(1)若A点到直线x cosα+y sinα =2的距离为d,则d的最大值是_____(2)若P点在x轴上移动,求点P到顶点A、B的距离之和 的最小值为______ 点A(3,2),F为抛物线y²=4X的焦点,点P在抛物线上移动,求当PA+PF取得最小值时P的坐标点A(3,2),F为抛物线y^2;=4X的焦点,点P在抛物线上移动,求当PA+PF取得最小值时P的坐标 已知点p在直线x+2y+9=0上移动,PA与圆B:(x-1)^2+y^2=4相切于点A,则三角形PAB的最小面积为多少? 设点P在圆(x+1)^2+(y-1)^2上移动,点Q在曲线xy=1(x>0)上移动,则PQ的最小值是如题