作业帮根号35-根号34和根号34-根号33哪一个比较大?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 05:39:27
根号35-根号34和根号34-根号33哪一个比较大?
根号35-根号34
和
根号34-根号33
哪一个比较大?
根号35-根号34和根号34-根号33哪一个比较大?
（根号35-根号34）（根号35+根号34）=35-34.
从而 根号35-根号34=1/(根号35+根号34)
同理,根号34-根号33 =1/(根号34+根号33 )
由于 根号34+根号33< 根号35+根号34
从而 根号35-根号34 < 根号34-根号33
根号35-根号34小于根号34-根号33
分子有理化
√35-√34=(√35-√34)*(√35+√34)/(35+√34)
=1/(√35+√34)
√34-√33=(√34-√33)*(√34+√33)/(34+√33)
=1/(√34+√33)
√35+√34>√34+√33
所以1/(√35+√3...
全部展开
根号35-根号34小于根号34-根号33
分子有理化
√35-√34=(√35-√34)*(√35+√34)/(35+√34)
=1/(√35+√34)
√34-√33=(√34-√33)*(√34+√33)/(34+√33)
=1/(√34+√33)
√35+√34>√34+√33
所以1/(√35+√34)<1/(√34+√33)
即√35-√34<√34-√33
收起
(√35-√34)的平方=35-2√35√34+34 (平方公式)
(√34-√33)的平方=34-2√34√33+33 (平方公式)
( 35-2√35√34+34)-( 34-2√34√33+33)=2+2√34√33-2√35√34+34
2+2√34√33-2√35√34+34大于0
所以(√35-√34)的平方大于(√34-√33)的平方
移项，可得等价于比较（根号35＋根号33 ）以及2×根号34；
平方后，35＋33＋2×根号（35×33）以及4×34；
移项，等价于比较根号（35×33）以及34；
平方，等价于比较1155和1156；
于是可得:根号35-根号34<根号34-根号33