已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(-2,0)且不等式2x≤f(x)≤1/2x^2+2对于一切实数x都成立.(1)求f(x)的解析式(2)若对一切x∈[-1,1],不等式f(x+t)<f(x/2)恒成立,求实数t的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:04:35

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(-2,0)且不等式2x≤f(x)≤1/2x^2+2对于一切实数x都成立.(1)求f(x)的解析式(2)若对一切x∈[-1,1],不等式f(x+t)<f(x/2)恒成立,求实数t的取值范围.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(-2,0)且不等式2x≤f(x)≤1/2x^2+2对于一切实数x都成立.
(1)求f(x)的解析式
(2)若对一切x∈[-1,1],不等式f(x+t)<f(x/2)恒成立,求实数t的取值范围.

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(-2,0)且不等式2x≤f(x)≤1/2x^2+2对于一切实数x都成立.(1)求f(x)的解析式(2)若对一切x∈[-1,1],不等式f(x+t)<f(x/2)恒成立,求实数t的取值范围.
(1)分别得三个不等关系就可以了,依题目意思有如下:
4a-2b+c=0, a>0,(b-2)^2-4ac

(1)这题不难,分别得三个不等关系就可以了,依题目意思有如下:
4a-2b+c=0, a>0,(b-2)^2-4ac<0, a-1/2<0, b^2-4(a-1/2)(c-2)<0
解这些关系,依次得到a,b,c就可以写出来,
(2)写出解析式后作图,要想恒成立,必须有在合适的t,且x(-1,1)内有
f(x+t)_max...

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(1)这题不难,分别得三个不等关系就可以了,依题目意思有如下:
4a-2b+c=0, a>0,(b-2)^2-4ac<0, a-1/2<0, b^2-4(a-1/2)(c-2)<0
解这些关系,依次得到a,b,c就可以写出来,
(2)写出解析式后作图,要想恒成立,必须有在合适的t,且x(-1,1)内有
f(x+t)_max

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