如图所示,已知AB=AC,D是AB上一点,DE垂直BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,那么△ADF是等腰三角形吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:52:31

如图所示,已知AB=AC,D是AB上一点,DE垂直BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,那么△ADF是等腰三角形吗?
如图所示,已知AB=AC,D是AB上一点,DE垂直BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,那么△ADF是等腰三角形吗?

如图所示,已知AB=AC,D是AB上一点,DE垂直BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,那么△ADF是等腰三角形吗?
是的.图上有两个直角三角形分别为△bde 和△fce
所以∠adf 和∠afd分别为90°-∠b 和 90°-∠c 因为∠b=∠c
所以∠adf=∠afd

∠ADF=90°-∠B=90°-∠C=∠AFD
∴是

是的，因为角AFD等于角ADF。

是的

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵EF⊥BC
∴∠EFC+∠C=∠FEC=90°
∠EDB+∠B=∠DEB=90°
∴∠EFC=∠EDB
∵∠EDB=∠FDA
∴∠EFC=∠DFA=∠FDA
∴△ADF是等腰三角形

证明： ∵BC⊥EF ∴∠CEF=∠FEB=90° ∵AB=AC ∴∠DCE=∠EBF ∵∠DCE ∠EDC=∠FEB ∠EBF ∠BFE=∠CEF ∠CEF=∠FEB ∠DCE=∠EBF ∴∠BFE=∠EDC（等角的余角相等） ∵∠EDC=∠FDA ∠BFE=∠EDC ∴∠AFD=∠FDA ∴△ADF是等腰三角形

如图所示,已知C是线段AB上一点,AC 已知D是AB上一点,且AC=AD,求证BC-CD＜AB-AC 如图所示：已知AB=AC,D是BC的中点,E是AD上得任意一点,连接EB、EC,求证：EB=EC. 如图所示,D是三角形ABC的边AB上一点,DF交AC于E,DE=FE,FC平行AB,求证：BD=AB-FC 如图所示,已知D是线段BC上的一点,G是线段AB上的一点,且DE垂直AC于点E,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试说明BF垂直AC. 已知,如图所示,三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc内一点,证明:1/2(bd+dc) 如图所示,已知△ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,若△ABC的面积为6,求PD+PE的值如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是边BC上的一点,且CD=二分之一BD.已知DE垂直AC,DF垂直AB,垂足为E,F求DF比DE 如图所示,已知等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC点D,E,F分别在BC,AC,AB上,猜想:PD+PE+PF=?,并证明如图所示,已知△ABC中,D是BC上一点,BD=10,DC=8,∠DAC=∠B,E为AB上一点,DE平行AC,求AC和DE的长马上就要的! 如图所示,已知AB=AC,DB=DC,P是AD上一点,试说明：∠ABP=∠ACP 如图所示,已知AB=AD,CB=CD,E是AC上一点,求证：∠AEB=∠AED 已知D是等腰三角形ABC边BC上一点,DE//AC ,DF//AB,则DE+DF=AB吗如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且DE=DB,求证：AC=BE+BC 已知,C是线段AB上的一点,D是AB延长线上一点,AD:DB=AC:CB,若AB=6cm,AC=3.6cm,求：已知,C是线段AB上的一点,D是AB延长线上一点,AD:DB=AC:CB,若AB=6cm,AC=3.6cm,求：AD、BD的长已知△ABC,D是AB上一点,且AC^2=AB*AD,试说明CD*AB=AC*BC 已知,如图△ABC中,D是AB上的一点,且CD=BD求证1.AB>AC 2.AB+AC＞DB+DC 如图所示,已知点C是线段AB的中点,D是AC上任意一点,M,N分别是AD,DB的中点,若AB=16求MN的长.