如图,D是△ABC边上一点,且∠ACD=∠B,S△ACD=3S△BCD,AC=12,求AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:07:33

如图,D是△ABC边上一点,且∠ACD=∠B,S△ACD=3S△BCD,AC=12,求AB的长
如图,D是△ABC边上一点,且∠ACD=∠B,S△ACD=3S△BCD,AC=12,求AB的长

如图,D是△ABC边上一点,且∠ACD=∠B,S△ACD=3S△BCD,AC=12,求AB的长
∵点C到AD、AB的距离相等
∴S△ACD/ S△BCD=AD/BD
∵S△ACD=3 S△BCD
∴AD/BD=3
∴AD=3BD
∴AB=AD+BD=4BD
∴AD/AB=3BD/4BD=3/4
∴AD=3/4AB
∵∠ACD=∠B,∠BAC=∠CAD
∴△ABC∽△ACD
∴AD/AC=AC/AB
∴AD×AB=AC²
∴3/4AB²=AC²
∵AC=12
∴AB²=144×4/3=192
∴AB=8√3

先证明△ACD与△ABC相似,然后就有12:3x=4x:12,求得x=2根号3,AB=4x=8根号3(知道为什么设x和3x吗?)

图?

如图,D是△ABC边上一点,且∠ACD=∠B,S△ACD=3S△BCD,AC=12,求AB的长 如图,△ABC中,D是BC边上一点,且BD:DC=2:1,若△ACD的面积为24,则△ABC的面积为 在△ABC中,∠A=60°,D是AB边上一点,E是AC边上一点,BE、CD相交于O,且∠BOD=55°,∠ACD=30°,求∠ABE 如图12-3-11已知△ABC为等边三角形,D为Bc延长线边上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证;△ADE为等边三角形 如图,△ABC中,D是边AB上的一点,且∠ACD=∠B.1.求证:△ACD~△ABC.2.如果AC=2cm AD=1cm 求BD的长. 如图△ABC中,D是AB 上一点,且AC=DB,CE平分AD,∠ADC=∠ACD,CE=a,那么BC=? 已知:如图,D是△ABC内部一点,且DB=DC,∠ABD=∠ACD.求证:AB=AC 如图,△ABC中那个,D为AB边上一点,∠B=∠ACD.(1)证明:△ABC △ACD;(2)若AC=√6,AD=2,求AB. 如图,三角形ABC是等边三角形,D是三角形外的一点,且∠ABC+∠ACD=180度求证:BD+DC=DA详细点,谢谢 如图,D是三角形ABC的边上一点,连接CD,若AD=2,BD=4,角ACD=角B,求AC的长. 如图,△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,且∠ABD=∠ACD=60°,求证:CD=AB-BD 已知:如图,在D是△ABC的BC边上一点,且∠B=∠1.求证:∠2=∠BAC 如图,∠BAC=70°,D是△ABC中BC边上的一点,且∠B=∠1,求∠2的度数. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数. 已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过D,B,C三点,∠DOC=2∠ACD=90°,求证:直线AC是圆的切线 如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交CD如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接于点F,试判 如图在△ABC中已知D是AB边上的一点E是AC边上的一点BE,CD相较于点F∠A=62°∠ACD=15°∠ABE=20°1)求∠BDC的度数2)求∠BFD的度数3)试说明∠BFC>∠A 如图,△ABC中,D是AB边上的一点,E是AC边上一点,BE,CD相较于点F,∠A=62°∠ACD=35°,∠ABE=20°.(1)∠BDC的度数;(2)∠BFD的度数.