已知数列{a)的前n项为an=1/n^2+4n+3,则其前n项的和为具体解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:42:39

已知数列{a)的前n项为an=1/n^2+4n+3,则其前n项的和为具体解
已知数列{a)的前n项为an=1/n^2+4n+3,则其前n项的和为
具体解

已知数列{a)的前n项为an=1/n^2+4n+3,则其前n项的和为具体解
an=1/(n^2+4n+3)
=1/[(n+1)(n+3)]
=1/2*[1/(n+1)-1/(n+3)]
则:Sn=a1+a2+...+an
=1/[(1+1)(1+3)]+1/[(2+1)(2+3)]+...+1/[(n+1)(n+3)]
=1/2*[1/2-1/4]+1/2*[1/3-1/5]+...+1/2*[1/(n+1)-1/(n+3)]
=1/2*[(1/2+1/3+1/4+...+1/(n+1) )-(1/4+1/5+1/6+...+1/(n+3) )]
=1/2*[(1/2+1/3)-(1/(n+2)+1/(n+3) )]
=1/2*[5/6-(2n+5)/(n^2+5n+6)]
=(5n^2+13n)/(12n^2+60n+72)

已知数列{an}中,an={2n-1,n为奇数,3^n,n为偶数,求数列{an}的前2n项和S2n 已知数列{an}中,an=1+2+3+…+n,数列{1/an}的前n项和为 已知数列{an}的通项公式a=2n,n为偶数,1-3n,n为奇数,求该数列的前100项和 数列:已知数列[An]前n项和为Sn a1=1 An+1=2Sn 求【An] 求【n-An]前n项和Sn数列:已知数列[an]前n项和为Sn,a1=1 ,a[n+1]=2Sn,求[an]通项,求[n-an]前n项和Sn.注:a[n+1]指a 的下标为n+1而不是以n为下标的a加上1. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1,Sn=nan-2n(n-1) ,设数列{1/an*a(n+1)}的前n项和为Tn,求Tn 已知数列{a)的前n项为an=1/n^2+4n+3,则其前n项的和为具体解 已知数列{an}的通项公式an已知数列{an}的通项公式an=(1+2+...+n)/n,bn=1/an·a(n+1),则{bn}的前 n项和为? 已知数列an的前n项和为Sn=n^2+2n,求和:1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+...+1/(an*a(n+1)) 已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 已知数列 {an} 的前N项和为Sn=3n^2+2n-1 求an 已知数列{an}的前N项和sn=n^2+n+1,an是否为等差数列? 已知数列{an}满足2a(n+1)=an+a(n+2)(n∈N*),它的前n项和为sn,且a3=5,s6=36,求数列an的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 已知数列{an}的通项公式为a=n/(2^n),求前n项和Sn 数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,2Sn/n=a(n+1)-n^2/3-n-2/3 ,n属于正整数求a2的值2.数列{an}的通项公式 已知数列{An}的通项公式An=(1+2+3+……+n)/(n) ,Bn=1/(An*A(n+1))(n为正整数),求数列{Bn}的前n项和