已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数a,b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:29:59

已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数a,b的值.
已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数a,b的值.

已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求常数a,b的值.
y=1/5x+b变换下得:
x=5(y-b)
故反函数应为:
y=5(x-b)
于是a=5,-5b=3
即a=5,b=-3/5

y=1/5x+b的反函数是x=5y-5b → y=5x-5b
∵y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数
∴y=5x-5b与y=ax+3相同,即5x=ax,-5b=3
∴a=5,b=-3/5