作业帮高一数学、不等式|x(x+1)|>x(x+1)的解集 急需 （要过程） 谢谢各位大人 !
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:01:17
高一数学、不等式|x(x+1)|>x(x+1)的解集 急需 （要过程） 谢谢各位大人 !
高一数学、不等式|x(x+1)|>x(x+1)的解集 急需 （要过程） 谢谢各位大人 !
高一数学、不等式|x(x+1)|>x(x+1)的解集 急需 （要过程） 谢谢各位大人 !
∵|x(x+1)|>x(x+1) (因为非负数的绝对值大于等于它本身)
∵x(x+1)0,x+1
可以有一种巧解，将两个函数的图像画出来，然后由图可得结论.
只需要 x(x+1)<0
所以 解得 -1
化为x(x+1)<0 数形结合得：0
令a=x（x+1）
1）若a>0或a=0，则|a|=a，不满足题意舍去。
2）若a<0,则|a|>a对任意a<0成立
所以a=x(x+1)<0
x>-1且x<0
所以不等式解集为x属于（-1，0）
N年没玩过数学了，现在我用我的直觉试试看：
把x(x+1)看做一个整体，一个数的绝对值大于这个数，那么这个数一定是负数，即x(x+1)<0
(x+1/2)²-1/4<0,
(x+1/2)²<1/4,
|x+1/2|<1/2,
-1/2
因为|x*(x+1)|>x*(x+1),所以x*(x+1)
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