设E,F是双曲线16x^2-9y^2=144的两个焦点,P是双曲线上一点,且|PE|*|PF|=32,求∠EPF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:48:49

设E,F是双曲线16x^2-9y^2=144的两个焦点,P是双曲线上一点,且|PE|*|PF|=32,求∠EPF.
设E,F是双曲线16x^2-9y^2=144的两个焦点,P是双曲线上一点,且|PE|*|PF|=32,求∠EPF.

设E,F是双曲线16x^2-9y^2=144的两个焦点,P是双曲线上一点,且|PE|*|PF|=32,求∠EPF.
16x^2-9y^2=144
x^2/9-y^2/16=1
a^2=9,a=3
c^2=a^2+b^2=25,c=5,|EF|=2c=10
cos∠EPF=(|PE|^2+|PF|^2-|EF|^2)/2|PE||PF|
=((|PE|-|PF|)^2+2|PE||PF|-|EF|^2)/2*32
=((2a)^2+2*32-10^2)/64
=(36+64-100)/64
=0
∠EPF=90°

设E,F是双曲线16x^2-9y^2=144的两个焦点,P是双曲线上一点,且|PE|*|PF|=32,求∠EPF. 设E,F是双曲线16x^2-9y^2=144的两个焦点,P是双曲线上一点,且|PE|*|PF|=32,求∠EPF. 1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求三角形AFB的面积.2、对称轴都在坐标轴上,等轴双曲线,一个焦点是F1(-6,0)求双曲线方 双曲线x^2/16-y^2/9=1上一点P 到点(5,0)的距离为15 那么该点到(-5,0)的距离为?设E、F是双曲线16x^2-9y^2=144的两焦点,P是双曲线上的一点 且ㄧPEㄧㄧPFㄧ=32则∠EPF=? 双曲线x^2/16-y^2/9=1上一点Pnbsp;到点(5,0)的距离为15nbsp;那么该点到(-5,0)的距离为?设E、F是双曲线16x^2-9y^2=144的两焦点,P是双曲线上的一点nbsp;且ㄧPEㄧㄧPFㄧ=32则∠EPF=? 【双曲线问题】设 a>1 ,则双曲线 x^2/a^2-y^2/(a+1)^2=1 的离心率 e 的范围是 . 设f(x)=e的y次方,证明:(1),f(x)f(y)=f(x+y) ,(2),f (x)/f(y)=f(x-y) 设离心率为e的双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点为F,直线l过点F且斜率为k,则直线l与双曲线的左右两支都相交的充要条件是?答案是e^2-k^2>1 设双曲线C:X^2-Y^2=1(a>0,b>0)的离心率E=2,经过双曲线 右焦点F且斜率为根号15/3的直线交双曲线与A,B点,若│AB│=12,求此时的双曲线方程我写错了设双曲线C:X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率E=2,经过双 设圆过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在双曲线上,求圆到双曲线中心的距离 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线l与两条渐近线交于P、Q两点,如果△PQF是直角三角求e 设双曲线X²/a²-y²=1(a>0)焦点为F1,F 2,点p在双曲线左支上,向量PF1x向量PF2求离心率e 【急】设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B渐近线方程为:y=±4x/3,设右焦点坐标F(c,0),c=√(a^2+b^2)=5,过点F平行双曲线的一条渐近 已知双曲线C的中心是原点,右焦点F(根号3,0),一条渐近线m:x+根号2y=0,设过点A(-3根号2,0)的直线l的方向向量e=(1,K) 求双曲线C的方程 我给出的答案是这样的 设双曲线的方程为X^2-2y^2=λ所以 λ+λ/2=3 1.函数f(x)=(x-3)e^x的在x=2处的导数值为多少?2.设F1、和F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1、F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为多少?已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+8/3.(I)求f 1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求三角形AFB的面积.只想知道为何不是两个解,直线与双曲线的焦点有两个呀 设c/e分别是双曲线的半焦距和离心率,则双曲线x^2/a-y^2/y=1的一个顶点到它的一条渐近线的距离是? 设f(x,y,z)=e^x*y*z^2,其中z=z(x,y)是由x+y=z+x*e^(z-x-y)确定的隐函数,则f'x(0,1,1)=