如何算cos36的准确值(不能用计算器)要用二倍公式:cos(2x) = 2 cos2(x)-1= 1- 2sin2(x)= cos2(x)- sin2(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:46:40

如何算cos36的准确值(不能用计算器)要用二倍公式:cos(2x) = 2 cos2(x)-1= 1- 2sin2(x)= cos2(x)- sin2(x)
如何算cos36的准确值(不能用计算器)
要用二倍公式:
cos(2x) = 2 cos2(x)-1
= 1- 2sin2(x)
= cos2(x)- sin2(x)

如何算cos36的准确值(不能用计算器)要用二倍公式:cos(2x) = 2 cos2(x)-1= 1- 2sin2(x)= cos2(x)- sin2(x)
做顶角为36度的等腰三角形ABC,顶角为A,做BE平分角B,设等腰三角形的腰AB=AC=a,AE=BE=BC=x,由三角形相似,得(a-x)/x=x/a,解得x=(√5-1)/2a,做BD垂直AC于D,在直角三角形ABD中,AD=x+(a-x)/2=(√5+1)a/4,所以cos36=AD/AB=(√5+1)/4.

不用计算器好像不行啊
cos(5*36)=16*cos(36)^5-20*(cos36)^3+5*cos(36)=-1
这个一元五次方程没办法解。