拜托各位__已知{an}为等比数列,且an>0,则a1a3+2a2a4+a3a5=25 ,那么a2+a4=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:33:36

拜托各位__已知{an}为等比数列,且an>0,则a1a3+2a2a4+a3a5=25 ,那么a2+a4=?
拜托各位__已知{an}为等比数列,且an>0,则a1a3+2a2a4+a3a5=25 ,那么a2+a4=?

拜托各位__已知{an}为等比数列,且an>0,则a1a3+2a2a4+a3a5=25 ,那么a2+a4=?
a1a3+2a2a4+a3a5
=a2^2+2a2a4+a4^2 --------由等比数列的性质得
=(a2+a4)^2
=25
也就是说a2+a4=5(因为an>0)
等比数列~你看到相乘~就用公式am*an=ap*aq 其中m+n=p+q
并且用到等比中项就会更EASY.

a1a3+2a2a4+a3a5
=a2^2+2a2a4+a4^2 --------由等比数列的性质得
=(a2+a4)^2
=25
故a2+a4=5或-5(舍去)

5

a1a3+2a2a4+a3a5=a1*(a1*q^2)+2(a1*q)*(a1*q^3)+(a1*q^2)*(a1*q^4)
=a1^2*q^2*(1+2q^2+q^4)
=a1^2*q^2*(1+q^2)^2
=[a1*q*(1+q^2)]^2
a2+a^4=a1*q*(1+q^2)
因为a1a3+2a2a4+a3a5=25
又an>0

所以a2+a^4=5

解:设等比数列{an}首项为a1,公比为q,
a1a3+2a2a4+a3a5=25 =>
a1^2q^2+2a1^2q^4+a1^2q^6=25 =>
(a1q+a1q^3)^2=25 =>
a1q+a1q^3=5 即
a2+a4=5

拜托各位__已知{an}为等比数列,且an>0,则a1a3+2a2a4+a3a5=25 ,那么a2+a4=? 已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1,a2,a3成等比数列an= 已知an是等比数列,且an 已知等比数列{an}为递增数列,且a5^2=a10,2{an+a(n+2)}=5an+1,an=? 已知等比数列{an}为递增数列,且a5^2=a10,2{an+a(n+2)}=5an+1,an=? 已知数列an是等差数列 且bn=2^a{n}求证bn为等比数列 {}里为下标 ^为上标 已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an判断数列{bn}是否为等比数列已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an(1)判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由.(2)求数列{bn}的通 已知数列an满足an=4a(n-1)+3n-4,且a1=3,证明数列an+n为等比数列 已知{an}等比数列,且an=2*3^n+a,则实数a=? 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)^n+a,若{an}为等比数列,则a=? 高中数学 已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*) ①求证{an}是等比数列高中数学已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*) ①求证{an}是等比数列 已知数列an的前n 项和为Sn,且Sn=n-5an-85,(1) 证明: an-1 是等比数列最好能在今晚10点以前回答,拜托!谢啦!! 已知数列{an}为等差数列,公差为d(d不等于0),a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn在递增的等比数列{an}中a2+a+a4=28 且a3+2是a2,a4的等差中项 求等比数列{an}的通项公式已知{an}是公比为2 已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an判断数列{bn}是否为已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an判断数列{bn}是否为等比数列 构造等比数列 已知a1=2且an=4a(n-1)+1 求an 已知数列{an},其中an=2的n次方+3的n次方,且数列{a(n+1)-Pan}为等比数列,则常数P为? 已知{an}是等比数列,且an>0,若bn=log(2)(an),则 A.{bn}一定是递增的等比数列B.{bn}不可能是等比数列 C.{2b(2n-1)+1}是等差数列 D.{3^(bn)}不是等比数列 题目中“log(2)”,2为下标2. 已知{an}中,a1=1,a