正三棱锥P－ABC的三条侧棱两两成40度角,侧棱长为6,D、E为PB、PC上的点,求△ADE的周长的最小值?6根号3,请写出详尽的步骤才能看懂.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:05:40

正三棱锥P－ABC的三条侧棱两两成40度角,侧棱长为6,D、E为PB、PC上的点,求△ADE的周长的最小值?6根号3,请写出详尽的步骤才能看懂.
正三棱锥P－ABC的三条侧棱两两成40度角,侧棱长为6,D、E为PB、PC上的点,求△ADE的周长的最小值?6根号3,请写出详尽的步骤才能看懂.

正三棱锥P－ABC的三条侧棱两两成40度角,侧棱长为6,D、E为PB、PC上的点,求△ADE的周长的最小值?6根号3,请写出详尽的步骤才能看懂.
将这个三棱锥沿PA剪开,摊在一个平面上,像个倒过来的钻石.
A点在左边,A'是A点分出来的剪开后的点,在最右边
D,E在PB,PC上
三角形ADE的周长就是：L＝AD+DE+EA'
要使L最短,则ADEA'在一直线上
最短的周长即是AA'的长度
因为,角APA'＝40*3＝120°
所以,角PAA'＝30°
AA'＝2*PA*cos30°=2*6*(根号3/2)＝6*(根号3)

楼上的太厉害了
当年也难住了我啊
我现在都工作了

半径为2的半球内有一内接正三棱锥p－abc则此正三棱锥的侧面积是 正三棱锥P-ABC的所有棱长都是6,求此三棱锥的体积 已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC) 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积 正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少 正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两成四十度角,侧棱长为6,D.E为PB.PC上的点,则三角形ADE的周长的最小值为? 正三棱锥P－ABC的三条侧棱两两成40度角,侧棱长为6,D、E为PB、PC上的点,求△ADE的周长的最小值?6根号3,请写出详尽的步骤才能看懂. 在正三棱锥P-ABC中在正三棱锥P-ABC中,M,N分别是PB,PC的中点,若截面AMN垂直于侧面PBC,则此棱锥侧面与底面在正三棱锥P-ABC中在正三棱锥P-ABC中,M、N分别是PB、PC的中点,若截面AMN垂直于侧面PBC,则此棱 三棱锥P-ABC的三条侧楞两两互相垂直且长度为2,则三棱锥内切球体积是多少?(不是正三棱锥,急,) 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4cm,它的侧棱与高所成的角为45度,求正三棱锥的表面积. 正三棱锥P-ABC的高为1,底面边长为2倍的根号6,求此正三棱锥的表面积和体积. 正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两相互垂直,则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为 在正三棱锥P－ABC中,侧棱PC垂直于侧面PAB,侧棱PC＝2√3,则此正三棱锥的外接球的表面积为? 正三棱锥P-ABC的各棱长都为3,DE是侧棱PA、PB上的点,且PD=1 PE=2,求三棱锥P-DEC的体积 已知正三棱锥P-ABC若AB=PA=a求二面角P-AB-C的余弦值 在正三棱锥P-ABC中,有一半球,其底面与正三棱锥的底面重合,正三棱锥的三个侧面都和半球相切.如果半球的半径等于1,则当正三棱锥的体积最小时,正三棱锥的高等于 正三棱锥P-ABC侧棱长为a,角APB=30度,D,E分别在PA,PB上,则三角形ADE的周长的最小值为?