在梯形ABCD中,二底AD、BC 的中点是E、F,在EF上任取一点O,求证：三角形QAB与三角形OCD面积相等

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 12:40:22

在梯形ABCD中,二底AD、BC 的中点是E、F,在EF上任取一点O,求证：三角形QAB与三角形OCD面积相等
在梯形ABCD中,二底AD、BC 的中点是E、F,在EF上任取一点O,求证：三角形QAB与三角形OCD面积相等

在梯形ABCD中,二底AD、BC 的中点是E、F,在EF上任取一点O,求证：三角形QAB与三角形OCD面积相等
证明:∵AE=DE,BF=CF.
∴AE+BF=DE+CF(等式的性质);S⊿AOE=S⊿DOE,S⊿BOF=S⊿COF(等底同高的三角形面积相等)
又AD∥BC.
∴S梯形ABFE=S梯形DCFE(等底同高的梯形面积也相等);
故S梯形ABFE-S⊿AOE-S⊿BOF=S梯形DCFE-S⊿DOE-S⊿COF(等式的性质).
即S⊿OAB=S⊿OCD.

过点O做直线PQ//AD且分别交AB于点p，交CD于点Q 。
可知OP=OQ
在△AOP中OP边上的高等于△DOQ中OQ边上的高所以△AOP的面积等于△DOQ的面积
在△BOP中OP边上的高等于△COQ中OQ边上的高所以△BOP的面积等于△COQ的面积
△OABD的面积=△AOP的面积+△BOP的面积
△OCD的面积=△DOQ的面积+△COQ的面积<...

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梯形ABCD中,AD//BC,E.F分别是底AD和BC的中点, 在梯形ABCD中,二底AD、BC 的中点是E、F,在EF上任取一点O,求证：三角形QAB与三角形OCD面积相等已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,点E是边CD的中点,若AB=AD+BC,BE=二分之五,则梯形ABCD的面积为?第一个回答对的人有赏! 在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,AE垂直BE.求证AB=AD+BC. 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则角CED=[ ] 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,M为DC的中点,求证：AM⊥BM 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M为AD的中点,且MB=MC,梯形ABCD是等腰梯形嘛?为什么? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 在梯形ABCD中,AB//CD,E是BC中点,EF⊥AD于点F,AD=4,BC=5,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中 AD‖BC M为BC的中点且MA=MD 求证梯形为ABCD等腰梯形在梯形ABCD中,BC//AD,AB=DC,点M是AD的中点.求证：BM=CM 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AD的中点,求证:MB=MC 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD的中点.怎样才能让BP=PC? 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD的中点.怎样才能让BP=PC?