设正整数a>b,则a+b与a-b的齐偶性相同.对还设错?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:27:50

设正整数a>b,则a+b与a-b的齐偶性相同.对还设错?
设正整数a>b,则a+b与a-b的齐偶性相同.对还设错?

设正整数a>b,则a+b与a-b的齐偶性相同.对还设错?
对的
偶数+偶数=偶数
偶数-偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
奇数-奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
偶数-奇数=奇数
所以a+b与a-b的奇偶性相同

对的。
若a,b都是奇数或偶数,那么a+b,a-b都是偶数
若a,b一奇一偶,那么a+b,a-b都是奇数。

对的 若AB奇偶相同则a+b与a-b的齐偶性相同
若AB奇偶不同则a+b与a-b的齐偶性也相同

对的。
∵当a和b同为奇数,或同为偶数时,(a+b)和(a-b)都为偶数;
当a和b是一奇数一偶数时,(a+b)和(a-b)都为奇数;
∴,(a+b)和(a-b)的齐偶性相同。

因为(a+b)+(a-b)=2a为偶数
故a+b与a-b的奇偶性相同