(1+t)^(1/t) 导数是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:18:19

(1+t)^(1/t) 导数是什么?
(1+t)^(1/t) 导数是什么?

(1+t)^(1/t) 导数是什么?
用对数求导法
y=(1+t)^(1/t)
lny=[ln(1+t)]/t
d(lny)/dt=[1/(1+t)*t-ln(1+t)*1]/t^2=[t-(1+t)ln(1+t)]/t^2(1+t)
又d(lny)/dt=1/y*dy/dt
所以dy/dt=y[t-(1+t)ln(1+t)]/t^2(1+t)=(1+t)^(1/t-1)[t-(1+t)ln(1+t)]/t^2